小工伤私了有录音没有签协议已赔偿，在一定条件下，您仍然可以再要求赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、可以要求再赔偿的情形
协议未履行：
- 如果双方虽然达成了私了协议，但赔偿方并未按照协议履行赔偿义务，那么您有权要求对方继续履行协议或进行赔偿。
协议未经工伤认定和劳动能力鉴定：
- 工伤认定和劳动能力鉴定是确定工伤赔偿金额的重要依据。如果私了协议是在未经工伤认定和劳动能力鉴定的情况下作出的，那么该协议可能无法准确反映您的实际损失，您有权要求重新进行工伤认定和劳动能力鉴定，并据此要求赔偿。
协议存在欺诈、胁迫、乘人之危和显失公平：
- 如果私了协议是在对方欺诈、胁迫、乘人之危或显失公平的情况下作出的，那么该协议可能无效或可撤销。您有权要求撤销该协议，并重新协商赔偿事宜。
二、法律途径
申请劳动争议仲裁：
- 如果您认为私了协议存在上述问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求撤销或变更私了协议，并重新确定赔偿金额。
向人民法院提起诉讼：
- 如果对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，您可以向人民法院提起诉讼，要求法院对私了协议的效力进行认定，并判决赔偿金额。
三、注意事项
录音的证据效力：
- 您提到的录音可以作为证据使用，但需要注意录音的合法性和真实性。录音应当是在对方不知情或未反对的情况下进行的，且内容应当真实反映双方协商的过程和结果。
及时行动：
- 如果您认为私了协议存在问题，应当及时采取行动，避免超过法律规定的诉讼时效期间。一般来说，劳动争议的诉讼时效期间为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、建议
咨询专业律师：
- 由于工伤赔偿问题涉及法律专业知识和程序，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
收集证据：
- 在采取法律行动之前，您应当收集相关证据，如工伤事故报告、医疗费用单据、录音资料等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。