结论前置：在医疗期内解除劳动合同并签了不续签协议且已经拿到补偿金的情况下，一般不能申请恢复劳动关系，但存在特殊情形可能例外。以下从不同角度进行分析：

一、一般情形：不能申请恢复劳动关系

根据《劳动合同法》及相关规定，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在医疗期内，用人单位原则上不得解除劳动合同。然而，如果劳动者与用人单位在医疗期内已经协商一致并签订了不续签协议，且劳动者已经拿到了相应的补偿金，这通常意味着双方已经就劳动合同的终止达成了合意，并已经实际履行。

在这种情况下，劳动者再申请恢复劳动关系，一般缺乏法律依据。因为劳动合同的终止是基于双方的合意，且已经实际履行完毕，劳动者无权单方面要求恢复劳动关系。

二、特殊情形：可能申请恢复劳动关系

尽管在一般情况下不能申请恢复劳动关系，但也存在一些特殊情形，劳动者可能有机会申请恢复劳动关系：

1. 用人单位存在违法行为：

   • 如果用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，例如未按照法律规定支付医疗期工资、未提供必要的医疗条件等，劳动者可以主张用人单位的解除行为违法，并要求恢复劳动关系。
   • 但在此案例中，由于劳动者已经签了不续签协议并拿到了补偿金，这一途径可能较为困难。除非劳动者能证明签订不续签协议时存在欺诈、胁迫等情形，导致协议无效或可撤销。

2. 协议存在无效或可撤销情形：

   • 如果不续签协议存在无效或可撤销的情形，例如协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者协议是在劳动者处于危困状态、缺乏判断能力等情形下签订的，劳动者可以主张协议无效或可撤销，并要求恢复劳动关系。
   • 但这需要劳动者提供充分的证据来证明协议存在无效或可撤销的情形。

3. 用人单位同意恢复：

   • 如果用人单位出于某种原因（如员工表现优秀、岗位急需等）同意恢复劳动关系，那么劳动者当然可以恢复工作。
   • 但这完全取决于用人单位的意愿，劳动者无法强制要求。

三、法律建议

1. 审查协议内容：

   • 劳动者应仔细审查不续签协议的内容，确保协议没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有存在欺诈、胁迫等情形。

2. 保留相关证据：

   • 劳动者应保留与用人单位签订不续签协议的相关证据，以及医疗期内用人单位支付补偿金的凭证等，以备不时之需。

3. 咨询专业律师：

   • 如果劳动者对协议内容或法律后果存在疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，应及时咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议和帮助。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律问题的解决往往需要综合考虑多种因素。因此，如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。