签订劳动合同以后，企业辞退员工是否违法需视具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法辞退的情形
- 员工存在过错：
- 若员工在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
在上述情形下，企业有权依据《劳动合同法》的相关规定，合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 经济性裁员：
- 当企业因经营状况发生严重困难，或需要转产、重大技术革新、经营方式调整等，导致劳动合同无法履行时，可依法进行经济性裁员。但需遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
二、需支付经济补偿的辞退
- 当员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任时，企业可提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，但要向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
三、违法辞退的情形及后果
违法辞退的情形：
- 辞退行为缺乏法定理由，如员工无过错却被随意辞退；
- 辞退未遵循法定程序，如未提前通知员工或未支付代通知金；
- 在员工处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊保护期间辞退员工。
违法辞退的后果：
- 若企业无正当理由辞退员工，则属于违法解除劳动合同。劳动者可要求继续履行劳动合同，企业应当继续履行；
- 劳动者不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行的，企业需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算依据为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
四、实例说明
假设小李在某公司工作了两年，因公司业务调整需要裁员，但公司未提前三十日书面通知小李，也未支付代通知金，就直接辞退了小李。在此情况下，小李有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即四个月工资作为赔偿。
五、建议与总结
- 对于企业：在辞退员工时，务必确保辞退行为有法定理由，并遵循法定程序，以避免违法辞退带来的法律风险。
- 对于劳动者：应了解自身权益，如遇违法辞退，可依法维护自己的合法权益，要求企业继续履行劳动合同或支付赔偿金。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。