外卖员被撞且对方全责的情况下，工伤赔偿应由工伤保险基金和用人单位共同承担，同时外卖员也有权向肇事方主张民事赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

一、工伤认定与赔偿主体

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。外卖员在送餐过程中被撞，属于在工作时间内因工作原因受到的伤害，因此应认定为工伤。

2. 赔偿主体：

   • 工伤保险基金：一旦工伤被认定，外卖员可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。这些费用由工伤保险基金支付。
   • 用人单位：在工伤期间，用人单位应支付外卖员停工留薪期的工资福利。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

二、民事赔偿与工伤赔偿的关系

1. 民事赔偿：

   • 由于外卖员被撞且对方全责，外卖员有权向肇事方主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。

2. 工伤赔偿与民事赔偿的竞合：

   • 在外卖员被撞且对方全责的情况下，存在工伤赔偿与民事赔偿的竞合。根据相关法律规定，外卖员可以同时享受工伤保险待遇和向肇事方主张民事赔偿。但需要注意的是，医疗费用等实际发生的费用一般不能重复获得赔偿。

三、实际操作建议

1. 及时报案与工伤认定：

   • 外卖员在发生事故后，应及时向交警部门报案，并保留好相关证据。同时，应尽快向用人单位报告，并申请工伤认定。

2. 协商与诉讼：

   • 在与肇事方协商赔偿时，外卖员可以寻求用人单位或法律专业人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。如果协商不成，外卖员可以通过诉讼途径解决。

3. 关注时效：

   • 外卖员应注意工伤认定和民事赔偿的时效问题。一般来说，工伤认定应在事故发生之日起一年内提出申请。而民事赔偿的诉讼时效一般为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

总结来说，外卖员在送餐过程中被撞且对方全责的情况下，应首先申请工伤认定并享受工伤保险待遇。同时，外卖员也有权向肇事方主张民事赔偿。在实际操作中，外卖员应注意及时报案、保留证据、关注时效，并在必要时寻求法律专业人士的帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。