核心结论：工厂受伤严重且几个月才出院，您需要从工伤认定、工伤赔偿、后续治疗与康复以及可能的法律诉讼这几个方面来处理。以下是详细说明：

1. 及时进行工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 工伤认定是后续享受工伤保险待遇的前提，因此务必及时申请，并准备好相关证据材料，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等。

2. 关注工伤赔偿事宜：

   • 一旦被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费、停工留薪期工资、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴（如适用）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（如适用）等。
   • 赔偿金额将根据您的伤残等级、工资水平、当地政策等因素确定。因此，在出院后，您应尽快进行伤残等级鉴定，以便确定具体的赔偿数额。

3. 重视后续治疗与康复：

   • 即使出院，您可能仍需要一段时间的康复治疗。在此期间，您应继续按照医嘱进行治疗和康复，并保留好所有医疗费用单据，以便后续申请工伤保险报销。
   • 如果康复过程中出现并发症或需要进一步治疗，也应及时告知用人单位和工伤保险机构，以便调整赔偿方案。

4. 考虑法律诉讼途径：

   • 如果用人单位未依法为您缴纳工伤保险费，或者拒绝承担工伤保险责任，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 在此情况下，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
   • 法律诉讼可能涉及复杂的法律程序和证据收集，因此建议您在必要时寻求专业法律帮助。

额外建议：在整个过程中，保持与用人单位的沟通至关重要。尽量以书面形式记录所有交流内容，以便在需要时提供证据。同时，关注自己的身体状况和心理健康，及时寻求必要的支持和帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。