劳动检查大队立案的厂子，在一般情况下，是可以继续开工的，但具体能否开工需视立案原因及后续处理情况而定。以下从不同角度进行详细分析：
一、立案原因与开工关系
一般性劳动纠纷：
- 如果劳动检查大队立案的原因是涉及一般性的劳动纠纷，如工资支付、加班费计算等，且这些纠纷并未直接影响到工厂的生产安全或员工健康，那么工厂在立案后通常可以继续开工。
- 工厂应积极配合劳动检查大队的调查，及时整改存在的问题，以避免纠纷升级。
严重违法行为：
- 如果立案的原因是工厂存在严重违法行为，如使用童工、未提供劳动保护条件、拖欠工资且数额巨大等，且这些行为已经或可能对员工造成严重伤害，那么劳动检查大队可能会要求工厂停工整顿。
- 在此情况下，工厂必须立即停止生产活动，并按照劳动检查大队的要求进行整改，直至符合法律法规要求。
二、后续处理情况与开工
整改合格后复工：
- 如果工厂因严重违法行为被要求停工整顿，但在规定期限内完成了整改，并经劳动检查大队验收合格，那么工厂可以恢复生产。
- 工厂应确保整改措施得到有效执行，以避免再次出现类似问题。
未整改或整改不合格：
- 如果工厂未在规定期限内完成整改，或整改后仍不符合法律法规要求，那么劳动检查大队可能会继续要求工厂停工，并可能处以罚款等行政处罚。
- 在此情况下，工厂无法恢复生产，直至整改合格并获得劳动检查大队的许可。
三、法律建议与风险提示
积极配合调查：
- 无论立案原因如何，工厂都应积极配合劳动检查大队的调查工作，提供必要的资料和证据。
- 隐瞒或拒绝提供相关信息可能导致更严重的法律后果。
及时整改问题：
- 如果工厂存在违法行为或不符合法律法规要求的情况，应及时进行整改，以避免被要求停工整顿或面临其他行政处罚。
- 整改措施应具体、可行，并确保得到有效执行。
关注法律动态：
- 工厂应关注劳动法律法规的最新动态，确保自身的生产经营活动符合法律法规要求。
- 如有需要，可咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何关于劳动工伤或劳动仲裁的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。