面对有人跑到您家中持刀砍人的极端情况，这无疑是一种严重的违法犯罪行为，您需要采取一系列紧急且合理的措施来保护自己和家人的安全，并依法维护自身权益。以下是我为您提供的详细建议：
一、紧急应对措施
确保安全：
- 在确保自身安全的前提下，尽量避免与对方发生直接冲突，尤其是当对方持有凶器时。
- 如果可能，迅速逃离现场，寻找安全的避难所，如邻居家、公共场所等。
- 若无法逃离，尽量寻找可以防御的物品，如家具、重物等，以阻挡对方的攻击。
立即报警：
- 在确保安全的情况下，第一时间拨打当地的紧急电话（如110）报警。
- 向警方详细描述事件经过、对方特征、所持凶器等信息，以便警方迅速出警。
二、法律分析与应对
对方行为的法律性质：
- 对方持刀闯入您家中进行攻击，可能构成非法侵入住宅罪、故意伤害罪甚至故意杀人罪（如果其有杀人意图）。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些行为都是严重的犯罪行为，将受到法律的严惩。
您的防卫行为：
- 如果您在防卫过程中使用了必要的暴力手段来制止对方的攻击，且防卫行为没有超过必要限度，那么您的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 但如果您的防卫行为明显超过了必要限度，造成了对方重大损害，那么您可能需要承担一定的刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
三、后续处理与证据收集
保留证据：
- 在事件发生后，尽量保留现场证据，如监控录像、照片、伤势诊断报告等。
- 这些证据将有助于后续警方调查和法律诉讼。
配合警方调查：
- 在警方到达现场后，积极配合警方的调查工作，提供详细的证词和证据。
- 不要隐瞒或歪曲事实，以免影响案件的公正处理。
寻求法律援助：
- 如果您在事件中受到了伤害或财产损失，可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
- 可以咨询律师或法律援助机构，了解自己的权利和义务，以及如何提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。
四、预防与安全建议
加强家庭安全：
- 考虑安装家庭安全系统，如报警器、监控摄像头等，提高家庭的安全性。
- 定期检查门窗锁具是否完好，确保家庭入口的安全。
提高自我保护意识：
- 学习一些基本的自我保护技巧，如如何躲避攻击、如何使用防卫工具等。
- 在日常生活中保持警惕，注意观察周围环境的变化和可疑人员的动向。
总之，面对有人跑到您家中持刀砍人的极端情况，您需要首先确保自己和家人的安全，然后立即报警并配合警方的调查工作。同时，保留相关证据并寻求法律援助以维护自己的权益。在日常生活中，也要加强家庭安全和提高自我保护意识，以预防类似事件的发生。