关于订立无固定期限劳动合同后的赔偿标准，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、应订立而未订立无固定期限劳动合同的赔偿

适用条件：

当劳动者满足以下条件之一时，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

赔偿标准：

若用人单位未依法订立无固定期限劳动合同，则自应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿通常有时间限制，最多支付11个月。

举例：

假设小张在某公司已连续工作满10年，按照法律规定，从第11年起公司应与小张签订无固定期限劳动合同。但公司未签订，那么从第11年开始，小张除正常工资外，公司还需额外支付一份工资作为赔偿，即小张每月能拿到双倍工资（但最多支付11个月）。

二、违法解除无固定期限劳动合同的赔偿

法律依据：

依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿计算：

1. 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
3. 如果劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿金按当地月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
4. 赔偿金是经济补偿标准的二倍。

举例：

假设小李在某单位工作了5年，月工资8000元，单位违法解除其无固定期限劳动合同，则小李可获得80000元的赔偿金（5年×8000元/月×2倍）。

三、其他相关情况

1. 自用工之日起满一年未订立书面劳动合同：视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在此之前，即用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 协商解除或依法解除无固定期限劳动合同：在一些法定情形下，如用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或因劳动者不能胜任工作等原因依法解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，补偿标准按照工作年限和月工资水平来确定。

总结与建议

签订无固定期限劳动合同是保障劳动者权益的重要措施。用人单位应严格遵守相关法律规定，及时与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位未依法订立或违法解除合同，将面临支付二倍工资或赔偿金等法律风险。因此，建议用人单位加强劳动合同管理，避免不必要的法律风险。同时，若劳动者遭遇此类问题，应及时咨询专业律师以维护自身合法权益。