若被违法刑事传唤，您是有权申请国家赔偿的。以下从不同角度为您详细分析：
合法传唤与违法传唤的界定
合法传唤：传唤是司法机关为了进行侦查或调查，要求诉讼当事人按时到指定地点的法定手段。在合法传唤的情况下，被传唤人有义务配合司法机关的工作，这种正常的传唤行为不会产生赔偿问题。
违法传唤：如果传唤过程中存在无合法手续、超期限制人身自由等违法情形，那么这种传唤就是违法的。根据《国家赔偿法》的相关规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，若存在违法采取限制公民人身自由的行政强制措施等侵犯人身权的情况，受害人有权获得赔偿。
申请国家赔偿的流程
提出赔偿申请：如果您认为自己遭遇了违法传唤，并因此受到了人身自由的限制或其他合法权益的侵害，您可以先向实施传唤的机关提出赔偿申请。
等待赔偿决定：实施传唤的机关应在规定期限内对您的赔偿申请作出决定。如果该机关认为您的申请不成立，或者未在规定期限内作出决定，您可以进一步采取法律措施。
申请复议：如果您对实施传唤机关作出的赔偿决定不服，您可以向其上一级机关申请复议。复议机关将对您的申请进行重新审查，并作出复议决定。
向法院申请赔偿决定：如果您对复议结果仍然不服，您可以向复议机关所在地同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。法院将根据具体情况，确定合理的赔偿数额，并作出赔偿决定。
赔偿方式与期限
赔偿方式：一旦您的赔偿申请被认定成立，赔偿方式通常为支付赔偿金。赔偿金的数额将根据您的实际损失和法律规定进行确定。
赔偿期限：赔偿义务机关应在收到您的赔偿申请之日起两个月内完成赔偿。如果逾期没有给予赔偿，或者您对赔偿数额存在异议，您可以在两个月期限届满之日起三个月内，向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
实际案例与启示
以小朱的案例为例，小朱认为司法机关在传唤他时没有合法手续且超期限制了他的人身自由，属于违法传唤。他因此向司法机关提出了国家赔偿申请。虽然司法机关最初拒绝了赔偿，但小朱通过法律途径最终维护了自己的合法权益。这个案例告诉我们，在遭遇违法传唤时，我们应该勇敢地站出来，通过法律途径维护自己的权益。
温馨提示：在申请国家赔偿的过程中，您需要保留好相关证据，如传唤证、限制人身自由的记录等，以便在申请赔偿时提供有力的证明。如果您在申请国家赔偿的过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。