结论：同单位子女违规替母亲办理企业职工生活困难补助金十多万，单位有权依据规章制度开除该子女，但需结合具体情节和单位规定判断。以下是详细分析：

1. 违规行为的性质

子女利用职务便利或虚构事实为母亲违规申领补助金，属于骗取国家或企业财产的行为，可能涉及：

• 违反单位规章制度：若单位明确规定“严禁伪造材料骗取福利”，该行为可直接构成开除条件；
  
• 违反《劳动合同法》：根据《劳动合同法》第39条，劳动者“严重违反用人单位规章制度”或“严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的，单位可解除劳动合同；
  
• 刑事风险：若骗取金额较大（如十多万），可能涉嫌诈骗罪或贪污罪（如子女为国企员工），单位可能移交司法机关处理。

2. 开除的合法性判断

单位能否开除需满足以下条件：

• 规章制度合法：单位需证明相关制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论），并已向员工公示；
  
• 行为与制度匹配：需证明子女行为属于制度中明确的“严重违规”情形；
  
• 损失与行为因果关系：需证明骗取的十多万补助金直接由子女行为导致，且金额达到“重大损害”标准（通常为当地月工资标准的数倍）。

3. 实务中的处理建议

• 单位角度：
  
  1. 立即调查取证（如申请记录、审批流程、资金流向）；
     
  2. 核对规章制度是否覆盖此类行为；
     
  3. 依法履行解除程序（提前通知工会、出具书面解除通知）。
     
• 员工角度：
  若认为开除违法，可申请劳动仲裁，主张单位违法解除需支付赔偿金（2N倍月工资）。但若证据充分，仲裁支持单位的可能性较高。

4. 延伸风险

• 刑事追责：若骗取金额超过6000元（各地标准不同），可能构成诈骗罪，面临刑事处罚；
  
• 信用惩戒：违规记录可能纳入个人征信，影响未来就业或贷款。

提示：具体处理需结合单位制度、行为细节及地方司法实践。如有进一步证据或疑问，可直接向我提供细节，我会结合法律条文和案例为您分析。