全责导致一人死亡，检察院不起诉的情况下，公安机关仍然有可能给予行政处罚。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律背景与依据
刑事与行政责任的区分：
- 刑事责任是指行为人因其犯罪行为所必须承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性评价和惩罚。
- 行政责任则是指因违反行政法规定或因行政法规定而应承担的法律责任。在交通肇事案件中，即使检察院决定不起诉，不追究刑事责任，但行政责任仍然可能存在。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条：“违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。” 这一条款明确指出了在构成犯罪的情况下，除了刑事责任外，还有行政处罚（如吊销驾驶证）的可能性。
- 同时，即使不构成犯罪或检察院决定不起诉，公安机关交通管理部门仍可根据其他相关法律法规（如《中华人民共和国道路交通安全法》的其他条款）对违法行为人进行行政处罚。
二、行政处罚的可能性与种类
行政处罚的可能性：
- 在检察院不起诉的情况下，如果行为人的行为违反了道路交通安全法律、法规，且该行为未达到犯罪程度或虽达到犯罪程度但检察院决定不起诉，公安机关交通管理部门仍有权根据相关法律法规对其进行行政处罚。
行政处罚的种类：
- 行政处罚的种类包括警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留等。具体适用哪种处罚，需根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素综合考虑。
三、实际案例与操作
- 在实际案例中，如果行为人因交通肇事导致一人死亡且负全责，但检察院决定不起诉（例如因行为人积极赔偿并获得受害人家属谅解），公安机关交通管理部门仍可能根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规对其作出行政处罚，如吊销机动车驾驶证等。
四、建议与注意事项
积极配合调查与处理：
- 行为人应积极配合公安机关交通管理部门的调查与处理工作，如实陈述事实、提供证据材料等。
了解并行使自己的权利：
- 行为人有权了解行政处罚的依据、种类、幅度等信息，并有权在法定期限内提出陈述、申辩或要求听证等。
寻求专业法律帮助：
- 如果行为人对行政处罚有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时咨询专业律师或相关法律机构。
总结：全责导致一人死亡且检察院不起诉的情况下，公安机关仍然有可能根据相关法律法规对行为人进行行政处罚。行为人应了解自己的权利与义务，并积极配合处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。