第二次如实供述不一定属于自首，需要具体情况具体分析。自首的认定主要依据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，即犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于第二次如实供述是否构成自首，我们可以从以下几个角度进行深入分析：
一、自动投案的条件
自动投案的定义：
- 自动投案是指犯罪嫌疑人在犯罪后，未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案的行为。
第二次如实供述与自动投案的关系：
- 如果犯罪嫌疑人在第二次如实供述前已经自动投案，即便第一次口供未如实供述，而在第二次口供中如实交代了主要犯罪事实，且符合相关法律规定的如实供述条件，那么就有可能被认定为自首。
- 如果犯罪嫌疑人是被动归案，比如被抓获后，在第二次口供中才如实供述，由于不符合自动投案的条件，因此一般不能认定为自首。
二、如实供述的条件
如实供述的定义：
- 如实供述是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
第二次如实供述的认定：
- 如果犯罪嫌疑人在第一次口供时未如实供述罪行，而在后续的第二次口供中才承认，且此时已经满足自动投案的条件，那么可以认定为自首。
- 但如果犯罪嫌疑人在第二次口供时仍然隐瞒或歪曲罪行，或者是在被司法机关采取强制措施后、审判过程中才被迫交代罪行，那么这种情况通常不能认定为自首。
三、具体案例分析
- 案例一：犯罪嫌疑人甲在犯罪后主动向公安机关投案，但在第一次口供中由于紧张或害怕而未如实供述全部罪行。在第二次口供中，甲如实交代了全部犯罪事实。这种情况下，甲的行为可以认定为自首。
- 案例二：犯罪嫌疑人乙在犯罪后被公安机关抓获归案。在第一次口供中，乙未如实供述罪行。在第二次口供中，乙才如实交代了犯罪事实。由于乙不符合自动投案的条件，因此其行为不能认定为自首。
四、法律建议
- 对于犯罪嫌疑人而言，如果希望在第二次如实供述时被认定为自首，那么必须在犯罪后主动投案，并在投案后如实交代自己的主要犯罪事实。
- 如果犯罪嫌疑人已经被动归案，那么在后续的口供中如实供述虽然不能构成自首，但可以作为坦白情节予以考虑，从而在量刑时得到一定的从宽处理。
总结来看，第二次如实供述是否构成自首，关键在于是否满足自动投案和如实供述这两个核心要素。因此，在具体案件中，需要结合整个案件的具体情节和证据来综合判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。