自首并不严格要求必须在第一次讯问时如实供述，但如实供述的时间点会影响自首的认定及量刑情节。以下是对这一问题的详细分析：

一、自首的基本构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。这里包含两个核心要素：

1. 自动投案：即犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案。
2. 如实供述自己的罪行：即犯罪嫌疑人投案后，应如实交代自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、结果等关键信息。

二、如实供述的时间点与自首认定的关系

1. 第一次讯问时如实供述：

   • 如果犯罪嫌疑人在第一次被司法机关讯问时，就如实供述了自己的罪行，这通常会被视为自首的典型情形，有利于自首的认定。
   • 在这种情况下，犯罪嫌疑人表现出较高的悔罪态度和配合调查的意愿，司法机关在量刑时往往会给予一定的从轻或减轻处罚。

2. 非第一次讯问时如实供述：

   • 自首并不严格要求必须在第一次讯问时如实供述。只要犯罪嫌疑人在自动投案后，最终如实供述了自己的罪行，仍然可以构成自首。
   • 然而，如果犯罪嫌疑人在自动投案后，在多次讯问中均未如实供述，而是在后续阶段才如实交代，这可能会影响自首的认定。司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的投案动机、供述的及时性、悔罪态度等因素，来判断其是否构成自首。
   • 特别是当犯罪嫌疑人在自动投案后，又翻供或拒不认罪，但在一审判决前又如实供述的，虽然可以构成自首，但在量刑时可能会受到一定影响，因为这种行为表明其悔罪态度不够坚决。

三、特殊情况下的自首认定

1. 亲友规劝、陪同投案：

   • 如果犯罪嫌疑人在亲友的规劝、陪同下投案，并如实供述自己的罪行，这也应当视为自首。这种情况下，亲友的劝导作用体现了犯罪嫌疑人的悔罪意愿，有利于自首的认定。

2. 委托他人先代为投案：

   • 犯罪嫌疑人因特定原因（如疾病、伤残等）不能亲自投案，而委托他人先代为投案，并如实供述自己的罪行的，也应当视为自首。这体现了犯罪嫌疑人对法律的尊重和对自身罪行的认识。

3. 犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中投案：

   • 犯罪嫌疑人在犯罪后逃跑，但在被通缉、追捕过程中主动投案，并如实供述自己的罪行的，同样可以构成自首。这种情况下，犯罪嫌疑人的投案行为表明其愿意承担法律责任，有利于自首的认定。

四、法律建议

1. 尽早投案并如实供述：

   • 对于涉嫌犯罪的嫌疑人来说，尽早投案并如实供述自己的罪行是明智之举。这不仅可以争取自首的认定，还可以在量刑时获得一定的从轻或减轻处罚。

2. 积极配合调查：

   • 在投案后，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实提供与案件相关的信息。这有助于司法机关查明事实真相，也有利于犯罪嫌疑人自身的量刑。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果犯罪嫌疑人对自首的认定或量刑情节存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律建议和辩护策略。

总之，自首并不严格要求必须在第一次讯问时如实供述，但如实供述的时间点会影响自首的认定及量刑情节。因此，对于涉嫌犯罪的嫌疑人来说，尽早投案并如实供述自己的罪行是争取自首认定和从轻或减轻处罚的关键。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。