分店是否会被处罚，取决于其是否构成共同违法以及是否存在免责情形，具体分析如下：

一、若分店构成共同违法，则可能被处罚

根据《广告法》及相关规定，广告主、广告经营者、广告发布者之间在广告活动中形成共同意思联络，实施虚假广告行为的，构成共同违法，需承担连带责任。在此情境下：

1. 总店作为广告主：若总店是虚假广告的策划者、制作者或指令发布者，其显然需承担主要责任。
2. 分店作为广告发布者或执行者：若分店明知总店指示的广告内容虚假，仍按其指示执行并发布，则分店与总店构成共同违法，需承担连带责任。此时，分店可能面临与总店相同的处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停止发布广告等。

举例说明：假设总店指令分店发布一款减肥产品的广告，声称“一周瘦十斤，无副作用”，但实际该产品并无此效果，且存在副作用。若分店在发布前未对广告内容进行核实，或明知内容虚假仍发布，则分店与总店构成共同违法，均需承担责任。

二、若分店存在免责情形，则可能不被处罚

若分店能证明其已尽到合理审查义务，或存在其他免责情形，则可能不被处罚。具体包括：

1. 分店已尽合理审查义务：分店在接到总店指示后，对广告内容进行了必要的审查，如要求总店提供产品检测报告、效果证明等，但总店提供了虚假材料，导致分店误信并发布。此时，分店可能因已尽合理审查义务而免责。
2. 分店及时停止发布并消除影响：若分店在发布广告后，发现广告内容虚假，立即停止发布，并采取措施消除影响（如发布更正声明、撤回广告等），则可能减轻或免除其责任。
3. 分店非广告发布者：若分店仅作为总店的指示执行者，并未实际参与广告的发布（如仅负责将广告素材传递给第三方发布平台），且能证明其无过错，则可能不被视为广告发布者，从而免责。

法律建议：

1. 分店应建立广告审查机制：在接到总店指示后，对广告内容进行必要的审查，确保广告内容真实、合法。
2. 分店应保留相关证据：如审查记录、总店提供的材料、停止发布的通知等，以备在需要时证明其已尽合理审查义务或存在免责情形。
3. 分店应及时采取补救措施：若发现广告内容虚假，应立即停止发布，并采取措施消除影响，以减轻或免除其责任。

可能法律后果：

• 若分店构成共同违法，可能面临罚款、没收违法所得、责令停止发布广告等处罚。
• 若分店存在免责情形，可能不被处罚或处罚减轻。

总结：分店是否会被处罚，需根据其是否构成共同违法以及是否存在免责情形进行判断。建议分店在接到总店指示后，对广告内容进行必要的审查，并保留相关证据，以备在需要时证明其无过错或已尽合理审查义务。如有具体法律问题，可直接向我咨询。