乡医与用人单位（如镇医院）之间构成劳动关系是有相关法律依据和文件支撑的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

根据我国《劳动法》及相关法律法规，医院作为用人单位，与乡医作为劳动者之间，应当建立明确的劳动关系。这种劳动关系通过劳动合同来确立，明确双方的权利和义务。劳动合同是法律凭证，对于保障双方合法权益、预防劳动纠纷具有重要意义。

二、劳动关系确认的证据

若乡医与用人单位未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，乡医可以通过以下证据来确认劳动关系：

1. 工资支付记录：包括银行工资流水、工资条、微信或支付宝转账记录等，这些都能证明用人单位定期向乡医支付劳动报酬。
2. 工作证件与考勤记录：工作证、服务证、工作服、考勤打卡记录等，这些能证明乡医接受用人单位的管理和安排。
3. 工作任务分配记录：如工作任务安排的文件、邮件、聊天记录等，这些表明乡医从事用人单位安排的有报酬的劳动。
4. 同事证人证言：了解情况的同事的书面或口头证言，也能进一步证实劳动关系。

三、处理未签订劳动合同的情况

如果乡医与用人单位未签订书面劳动合同，乡医可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 协商与补签：双方应首先通过友好协商，就劳动合同的内容、期限等达成一致后补签。同时，记录协商过程，保留沟通证据。
2. 向劳动监察部门投诉：携带相关证据材料，向当地劳动监察部门投诉用人单位未签订劳动合同的行为。劳动监察部门有权责令用人单位改正违法行为。
3. 申请劳动仲裁：若劳动监察部门处理无果，乡医可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证据等材料，参与仲裁审理，等待裁决结果。对裁决结果不满的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

四、劳动合同的内容与要求

劳动合同应包含劳动合同期限、工作内容和地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险和福利待遇、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等必备条款。同时，劳动合同内容应符合法律法规规定，不得违反国家强制性规定，损害劳动者合法权益。

五、建议与预防措施

1. 加强法律意识：用人单位和乡医都应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规。
2. 建立健全制度：用人单位应建立完善的劳动合同管理制度，确保与每位劳动者签订书面劳动合同，并及时办理相关手续。
3. 定期审查与更新：双方应定期审查劳动合同内容，根据实际情况进行必要的更新和调整，保持合同的时效性和有效性。

总结与建议：乡医与用人单位之间构成劳动关系是有法律依据的。为了保障双方权益，预防劳动纠纷，建议双方依法签订劳动合同，并加强法律意识和制度建设。若遇到未签订劳动合同的情况，乡医可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自身权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。