公司有权在两年一签的劳动合同到期后不再续签，但需依法支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：

一、公司有权不再续签劳动合同的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当两年一签的劳动合同到期时，公司有权选择不再续签，这是法律赋予公司的权利。然而，公司在行使这一权利时，必须遵守法律规定的义务，即支付经济补偿。

二、经济补偿的支付标准

1. 经济补偿的计算方式：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 具体应用：

   • 在您的情况下，如果劳动合同是两年一签，且您已经完成了两个完整的合同期（即四年），那么当合同到期公司不再续签时，您有权获得四个月工资的经济补偿。
   • 如果您只完成了一个合同期（即两年），那么您有权获得两个月工资的经济补偿。

三、公司不支付经济补偿的法律后果

如果公司选择不再续签劳动合同，但拒绝支付经济补偿，那么您有权通过法律途径维护自己的权益。您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付应得的经济补偿。如果仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。

四、特殊情况下的处理

1. 劳动者提出续签无固定期限劳动合同：

   • 如果您在合同期满前已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），并且您提出了续签无固定期限劳动合同的要求，而公司拒绝续签，那么公司除了需要支付经济补偿外，还可能面临更严重的法律后果。

2. 公司违法终止劳动合同：

   • 如果公司在没有合法理由的情况下终止劳动合同（如以不合理的理由拒绝续签），那么这可能构成违法终止劳动合同。在这种情况下，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

建议：当您的两年一签劳动合同即将到期时，建议您提前与公司沟通续签事宜。如果公司表示不再续签，您可以要求公司按照法律规定支付经济补偿。如果公司拒绝支付或您对经济补偿的金额有异议，您可以及时咨询我，通过法律途径维护自己的权益。