当劳动协议（劳动合同）到期且用人单位或劳动者决定不再续签时，操作过程及注意事项可以归纳如下：

一、通知义务

1. 用人单位通知：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应在劳动合同到期前，以书面形式通知劳动者是否续签劳动合同。若决定不再续签，应明确告知劳动者，并说明原因（尽管法律未强制要求说明具体原因，但出于良好沟通和避免纠纷的考虑，建议说明）。

2. 劳动者通知：若劳动者决定不再续签，也应在合同到期前以书面形式通知用人单位，以便用人单位及时安排工作交接和人员调整。

二、经济补偿

1. 补偿条件：根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条的规定，劳动合同期满的，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

2. 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、工作交接

1. 交接内容：无论是由用人单位还是劳动者提出不再续签，双方都应进行工作交接，包括但不限于工作文件、资料、设备、钥匙等。

2. 交接期限：交接工作应在合同到期前完成，或根据双方协商确定的时间进行。确保工作交接的顺利进行，以避免因交接不清而产生的纠纷。

四、证明文件

1. 离职证明：用人单位应在劳动合同终止后，为劳动者出具离职证明，证明劳动者在该单位的工作经历、职位、工作时间等信息。

2. 经济补偿证明：若用人单位向劳动者支付了经济补偿，应同时出具经济补偿证明，明确补偿金额、支付时间等信息。

五、注意事项

1. 遵守法律法规：在处理劳动协议到期不续签的问题时，双方都应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保操作的合法性和合规性。

2. 保持良好沟通：在决定不再续签前，双方应进行充分的沟通，了解对方的想法和需求，以避免因沟通不畅而产生的误解和纠纷。

3. 保留相关证据：在处理过程中，双方都应保留好相关证据，如通知文件、交接清单、经济补偿证明等，以备不时之需。

综上所述，当劳动协议到期且决定不再续签时，双方应履行通知义务、进行经济补偿（如适用）、完成工作交接、出具相关证明文件，并注意遵守法律法规、保持良好沟通和保留相关证据。