工厂一直不开工，在家待岗只发最低生活费，这一行为是否违法需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动合同与规章制度的角度

• 若劳动合同或工厂规章制度中有明确规定：在工厂因故停工、停产期间，员工待岗且工厂支付最低生活费作为生活保障，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂的行为可能是合法的。这种情况下，最低生活费的标准通常应不低于当地最低工资标准的一定比例（具体比例可能因地区而异，需参照当地规定）。
• 若劳动合同或规章制度中无相关规定：工厂单方面决定让员工待岗并只支付最低生活费，可能构成违法。因为这可能侵犯了员工的合法权益，如获得劳动报酬的权利。

2. 法律法规的角度

• 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定：非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，则用人单位应按国家有关规定办理，这通常意味着需要支付一定的生活费，但具体标准需参照当地规定。
• 若工厂支付的生活费低于当地规定的最低标准：则工厂的行为违法，员工有权要求工厂补足差额或采取其他法律措施维护自己的权益。

3. 实际操作与地区差异的角度

• 实际操作中：工厂因经营困难等原因停工、停产的情况并不少见。在这种情况下，工厂与员工之间应通过协商达成一致，明确待岗期间的待遇问题。若协商不成，员工可以依法向劳动争议调解委员会申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 地区差异：不同地区对于待岗期间生活费的标准可能有不同的规定。因此，在判断工厂行为是否违法时，还需考虑当地的具体规定。

法律建议

• 若您遇到此类情况：首先应查看自己的劳动合同和工厂的规章制度，了解其中关于待岗期间待遇的规定。
• 其次：与工厂进行沟通，明确待岗期间的待遇问题，并要求工厂按照法律法规和合同约定支付待遇。
• 最后：若沟通无果，您可以依法向劳动争议调解委员会申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

若您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。