结论：针对您在网上购买的小鸡全部死亡且商家拒绝赔偿的情况，您有权向商家主张赔偿，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益。
法律背景与依据：
消费者权益保护：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权，即购买的商品应当符合保障人身、财产安全的要求。如果商品存在质量问题或者因运输等原因导致商品损坏、死亡，消费者有权要求商家进行赔偿。
合同关系：您与商家之间形成了买卖合同关系。商家有义务按照合同约定提供符合质量要求的商品。如果商品在运输过程中死亡，且死亡原因与商品本身的质量问题或商家的包装、运输方式等有关，那么商家可能构成违约，您有权要求商家承担违约责任，包括赔偿损失。
法律建议与行动步骤：
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行沟通，说明小鸡死亡的情况，并要求商家进行赔偿。
- 在协商过程中，保留好相关的聊天记录、订单信息、商品照片等证据，以便在后续维权过程中使用。
向电商平台投诉：
- 如果商家拒绝赔偿或者协商无果，您可以向电商平台投诉商家的行为。
- 电商平台通常会设有投诉机制，您可以按照平台的规定提交投诉材料，并等待平台的处理结果。
向消费者协会或相关监管部门反映：
- 如果电商平台的处理结果不满意，或者商家存在其他违法行为，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门反映情况。
- 这些机构通常会提供消费者维权服务，并可以帮助您与商家进行调解或者采取其他法律措施。
提起诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险，并准备好相关的证据材料。
可能遇到的法律后果：
- 如果商家确实存在违约行为或者违法行为，且您能够提供充分的证据支持自己的主张，那么您有可能获得商家的赔偿。
- 如果商家拒绝赔偿且您无法提供充分证据，或者法院认为商家的行为不构成违约或违法，那么您可能无法获得赔偿。但在此情况下，您仍然可以通过其他途径（如向电商平台投诉、向消费者协会反映等）来维护自己的权益。
额外提醒：
- 在购买商品时，建议您选择信誉良好的商家和可靠的电商平台，以降低购买到问题商品的风险。
- 在收到商品后，请及时检查商品的质量和数量，并在发现问题时及时与商家沟通并保留好相关证据。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。