结论：针对您在网上购买小鸡死亡后商家承诺赔偿但迟迟不发货的情况，您可以通过与商家协商、向平台投诉、寻求消费者协会帮助或通过法律途径解决。以下是对这些解决方式的详细分析：

1. 与商家协商：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，如果商品存在质量问题或商家未履行承诺，消费者有权要求商家进行赔偿或履行承诺。
   • 建议：您可以首先尝试与商家进行沟通，明确表达您的诉求，即要求商家按照承诺进行赔偿或发货。在沟通过程中，您可以保留好相关的聊天记录或交易凭证，以备后续维权使用。

2. 向电商平台投诉：

   • 法律背景：电商平台作为交易的中介方，有义务保障消费者的合法权益。如果商家存在违约行为，电商平台应当协助消费者进行维权。
   • 建议：如果与商家的协商无果，您可以向电商平台投诉商家的行为。在投诉时，您需要提供详细的交易信息、商家的违约行为以及您的诉求。电商平台会根据相关规定进行调查，并给出相应的处理结果。

3. 寻求消费者协会帮助：

   • 法律背景：消费者协会是保护消费者合法权益的社会组织，可以提供法律咨询、调解纠纷等服务。
   • 建议：如果电商平台未能有效解决您的问题，您可以向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会会协助您与商家进行沟通，并尝试通过调解的方式解决纠纷。

4. 通过法律途径解决：

   • 法律背景：如果以上方式均未能解决您的问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方违约造成对方损失的，受损方有权要求违约方承担赔偿责任。
   • 建议：
     • 准备证据：您需要收集好相关的交易凭证、聊天记录、商品照片等证据，以证明商家的违约行为和您的损失。
     • 提起诉讼：您可以向法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据，并参加庭审等程序。
     • 考虑诉讼成本：在提起诉讼前，您需要考虑诉讼成本，包括时间、金钱等方面的投入。如果损失较小，您可以权衡利弊后决定是否提起诉讼。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与商家发生不必要的争执，以免影响问题的解决。
• 保留好所有相关的证据和记录，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果商家确实存在违约行为，且您能够提供充分的证据证明自己的损失，那么商家可能需要承担赔偿责任，包括赔偿您的经济损失和可能的诉讼费用等。
• 如果商家拒绝履行赔偿义务，且您通过法律途径成功维权，那么商家还可能面临法律制裁，如被法院强制执行赔偿等。