结论前置：若工厂在国庆期间一天假都不放，劳动者有权要求工厂支付加班工资或安排补休；若工厂拒绝，劳动者可通过法律途径维护自身权益。

核心前提：国庆节是法定节假日，劳动者依法享有休息权，工厂若安排加班需支付相应加班工资或安排补休。

具体分析：

1. 法定节假日的休息权：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，法定节假日（如国庆节）是劳动者依法享有的休息时间，工厂不得随意剥夺。
   • 若工厂因生产经营需要安排劳动者在法定节假日工作，需与劳动者协商一致，并支付不低于工资百分之三百的工资报酬，或安排补休。

2. 工厂未放假的法律后果：

   • 若工厂未与劳动者协商，擅自安排劳动者在国庆节期间工作且未支付加班工资或安排补休，则违反了《劳动法》的相关规定。
   • 劳动者有权要求工厂支付加班工资或安排补休，若工厂拒绝，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 劳动者的维权途径：

   • 协商：劳动者可先与工厂协商，要求支付加班工资或安排补休。
   • 投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据（如考勤记录、工资单等），要求劳动监察部门介入调查并处理。
   • 劳动仲裁：若投诉未果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付加班工资或安排补休，并可能获得相应的经济补偿。

建议：

• 劳动者在维权过程中，应保留好相关证据（如考勤记录、工资单、与工厂的沟通记录等），以便在需要时提供证明。
• 若对法律程序不熟悉，可寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以确保自身权益得到有效维护。