申请执行人放弃可执行财产多年后主张利息，法院是否应该支持，不能一概而论，但通常情况下，若符合相关条件，法院是会支持的。以下从不同角度进行分析：

法律条文解析

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十条规定：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”这一规定明确了对迟延履行债务利息的要求，体现了法律对迟延履行行为的否定性评价。同时，《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》也强调了法院在执行程序中的通知义务，确保被执行人知晓其不履行义务将产生的法律后果，也从侧面反映出迟延履行债务利息是申请执行人依法应享有的权益。

权利性质分析

迟延履行债务利息是申请执行人的一项法定权利，并非由当事人之间的约定创设。它是对申请执行人合法权益的一种特殊保护，旨在弥补因被执行人迟延履行给申请执行人造成的经济损失，同时也是对被执行人不履行生效裁判行为的一种惩戒。申请执行时未主张迟延履行债务利息，并不等同于申请执行人放弃该权利。权利的放弃需要有明确的意思表示，而在执行实务中，申请执行人在申请执行时未主张迟延履行债务利息，可能存在多种原因，比如对法律规定的不熟悉、疏忽大意、在执行初期更关注本金的执行等。不能仅仅因为申请执行时未主张，就推定其放弃了这一法定权利。

法律公平原则考量

支持申请执行人在执行过程中主张迟延履行债务利息，是法律公平原则的内在要求。公平原则是法律的基石之一，它要求在法律关系中，各方当事人的权利和义务应当得到平衡和公正的对待。在执行案件中，如果因为申请执行人的一时疏忽未在申请执行时主张迟延履行债务利息，就导致其永远丧失这部分权益，而被执行人却因此逃避了应承担的额外责任，这显然违背了公平原则。

实际案例参考

以温州某源房地产开发有限公司与浙江某信建设工程公司执行异议案为例，被执行人未按生效裁判履行义务，申请执行人虽未在申请执行时主张被执行人给付迟延履行期间的债务利息，但在执行过程中提出主张的，法院予以了支持。这一案例也进一步印证了，在符合相关条件的情况下，法院是会支持申请执行人在执行过程中主张迟延履行债务利息的。

建议：

• 如果您作为申请执行人，在执行过程中想要主张迟延履行债务利息，即使之前未主张，也可以向法院提出申请，并准备好相关证据材料，以证明被执行人确实存在迟延履行的情况，以及您因此遭受的经济损失。
• 如果您作为被执行人，面对申请执行人主张迟延履行债务利息的情况，应当积极配合法院的执行工作，并尽快履行生效裁判确定的义务，以减少因迟延履行而产生的额外责任。

有问题可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，给出更详细的法律建议。