结论：申请人不接受抵押财产被执行时，被执行人是否还应承担欠款利息，需根据具体情况判断，一般情况下，被执行人仍需承担欠款利息，但若抵押财产足以清偿全部债务及利息，或双方有特别约定，则可能存在例外。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 在民间借贷或抵押担保纠纷中，利息是借款人因使用资金而应支付给贷款人的报酬，是借款合同的重要组成部分。
   • 即使抵押财产被执行，这并不影响借款合同中关于利息的约定。除非合同中有特别条款或法律另有规定，否则被执行人仍需按照合同约定支付欠款利息。

2. 抵押财产足以清偿全部债务及利息的情况：

   • 如果抵押财产的价值足以清偿全部债务本金及利息，那么在被执行人拒绝接受抵押财产被执行（实际上这通常不是被执行人的选择，而是执行程序的一部分）的情况下，执行法院会依法拍卖或变卖抵押财产，以清偿债务及利息。
   • 在这种情况下，被执行人虽然不直接“接受”抵押财产被执行，但其债务及利息仍会被清偿，且被执行人无需再额外支付利息（因为利息已通过抵押财产的变现得到清偿）。但需注意，这里的“无需再额外支付”是指利息部分已得到足额清偿，若抵押财产变现后仍有不足，被执行人仍需承担剩余债务及利息。

3. 双方有特别约定的情况：

   • 如果借款合同或抵押合同中明确约定，在抵押财产被执行时，被执行人无需再承担欠款利息，或者利息的计算方式、支付条件等有特别约定，那么应遵循这些特别约定。
   • 例如，合同可能约定，在抵押财产被执行后，被执行人只需支付本金，而无需支付利息；或者利息的计算方式在抵押财产被执行后发生变化等。

4. 法律后果与建议：

   • 对于被执行人而言，如果拒绝接受抵押财产被执行（实际上这是执行程序的一部分，被执行人通常无法拒绝），且没有合法理由（如抵押财产价值远低于债务金额等），可能会面临更严厉的执行措施，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
   • 对于申请人而言，如果担心被执行人拒绝接受抵押财产被执行或抵押财产不足以清偿全部债务及利息，可以在借款合同或抵押合同中明确约定相关条款，以保障自己的权益。
   • 在实际操作中，建议双方在签订借款合同或抵押合同时，就利息的计算方式、支付条件、抵押财产的执行等事项进行明确约定，以避免后续纠纷。

行动建议：

• 如果您是申请人，且担心被执行人拒绝接受抵押财产被执行或抵押财产不足以清偿全部债务及利息，建议咨询专业律师，对借款合同或抵押合同进行审查，确保合同条款明确、合法、有效。
• 如果您是被执行人，且对抵押财产被执行或欠款利息的承担有疑问或异议，也建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

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