地方行政机关拒绝复查申请的行为，若违反法定程序或剥夺当事人合法权利，则构成程序违规。以下从法律程序、权利救济及实务建议三个角度展开分析：

一、法律程序层面：复查申请的法定要求

根据《行政复议法》及《行政诉讼法》相关规定，当事人对行政机关作出的具体行政行为不服时，有权依法申请复查（行政复议或行政诉讼中的再审程序）。若地方行政机关无正当理由拒绝受理复查申请，可能涉及以下程序违规情形：

1. 未履行法定告知义务：行政机关拒绝复查时，应书面告知申请人理由及依据。若未出具书面决定或未说明理由，构成程序违法。
2. 超越法定权限：复查申请的受理范围由法律明确规定（如行政复议法第12条）。若行政机关以“不属于受理范围”为由拒绝，但该事项实际属于法定受理范围，则属于滥用职权。
3. 违反时效规定：行政复议申请需在知道具体行政行为之日起60日内提出（法律另有规定的除外）。若行政机关以“超期”为由拒绝，但申请人能证明存在不可抗力或其他正当理由，则拒绝行为违法。

二、权利救济层面：当事人如何维权

若地方行政机关拒绝复查申请，当事人可通过以下途径维护权利：

1. 向上级行政机关申请监督：根据《行政复议法》第20条，当事人可向作出具体行政行为的行政机关的上一级机关提出申诉，要求上级机关督促下级机关履行法定职责。
2. 提起行政诉讼：若行政机关拒绝复查的行为属于具体行政行为（如拒绝受理复议申请的决定），当事人可直接以该行政机关为被告，向法院提起行政诉讼，要求撤销拒绝决定并责令重新处理。
3. 申请检察监督：根据《行政诉讼法》第93条，当事人可向检察机关申请检察建议或抗诉，由检察机关对行政机关的违法行为进行监督。

三、实务建议：操作要点与风险提示

1. 固定证据：当事人应保存拒绝复查的书面决定（如有）、申请材料、邮寄凭证等证据，以证明行政机关的拒绝行为及自身申请的合法性。
2. 注意时效：行政诉讼的起诉期限为知道或应当知道行政行为之日起6个月内（法律另有规定的除外）。逾期起诉可能导致法院不予受理。
3. 避免程序空转：若行政机关拒绝复查的理由为“程序瑕疵不影响实体权利”，当事人需评估是否需通过诉讼确认程序违法，以避免后续维权障碍。

结论：地方行政机关拒绝复查申请的行为是否违规，需结合具体情形判断。若拒绝行为缺乏法律依据或违反法定程序，当事人可通过行政复议、行政诉讼或检察监督等途径维权。建议当事人根据实际情况，选择最有效的救济路径，并注意固定证据及遵守时效规定。如有进一步疑问，可直接向我咨询。