核心结论：针对您描述的情况，可分以下两种情形处理，具体如下：

1. 若保险过期前已报案且保险公司已受理
   根据《保险法》第二十三条，保险人收到赔偿请求后，应及时核定并履行赔偿义务。即使对方拖延修车导致保险过期，只要事故发生在保险期内且已报案，保险公司仍需承担理赔责任。
   操作建议：

   • 立即联系您的保险公司，提供报案号、事故认定书等材料，要求其按流程推进理赔；
     
   • 若保险公司以“过期”为由拒赔，可向当地银保监会投诉或通过诉讼主张权利。

2. 若保险过期前未完成理赔流程
   若对方拖延修车导致保险过期，且未在保险期内完成定损、核价等关键步骤，保险公司可能以“保险期间届满”为由拒赔。此时需分情况处理：

   • 对方无过错：若对方因客观原因（如住院、出差）无法及时修车，您可与对方协商，由您先行垫付修车费用，后续通过诉讼向您的保险公司追偿（需保留垫付凭证）；
     
   • 对方故意拖延：若对方无正当理由拒不修车，您可向法院起诉，要求对方履行修车义务或赔偿损失。根据《民法典》第五百七十七条，对方拖延行为构成违约，需承担相应责任。

关键提醒：

• 无论何种情况，务必保留事故认定书、报案记录、沟通记录等证据；
  
• 若对方拒不配合，可申请交警部门介入调解，或直接向法院提起民事诉讼。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。