结论前置：工厂正式工自离是否需要赔偿以及赔偿的具体金额，需根据实际情况和法律法规综合判断，关键在于离职行为是否合法合规以及是否给工厂造成了实际损失。
一、无需赔偿的情况
依法解除劳动合同：
- 若您按照《劳动合同法》规定的程序，如提前30天（或试用期内提前3天）以书面形式通知工厂解除劳动合同，则无需承担赔偿责任。
工厂过错：
- 若工厂存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为您缴纳社会保险费等过错，您因此离职也无需赔偿。
未造成实际损失：
- 即使您擅自离职，但若该行为未给工厂造成实际损失，如未导致生产停滞、订单违约等，通常也不需承担赔偿责任。
二、需要赔偿的情况及赔偿范围
违反法律规定或合同约定：
- 若您违反《劳动合同法》等相关法律法规或劳动合同的约定擅自离职，且给工厂造成了损失，则需承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 招录费用：包括因重新招聘产生的合理费用，如招聘平台的会员费、猎头费用、面试相关的差旅费等。例如，若工厂通过猎头招聘并支付了费用，您短期内擅自离职导致需重新招聘的，应赔偿相应费用。
- 培训费用：若工厂为您提供了专项培训并约定了服务期，您在服务期内擅自离职的，需按约定支付违约金。但违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
- 直接经济损失：如因您擅自离职导致生产停滞、订单违约等造成的经济损失，您需进行赔偿。但工厂需提供充分证据证明损失的存在和具体数额。
三、影响因素与法律依据
劳动合同与公司规章制度：
- 劳动合同和工厂经过合法程序制定并公示的规章制度中可能明确规定了自动离职的赔偿责任和金额。您在离职时应遵守相关约定。
实际损失情况：
- 赔偿金额的确定通常基于实际损失的大小。工厂需提供确凿证据来支持其损失主张，如财务记录、订单合同等。
法律法规规定：
- 《劳动合同法》等相关法律法规对劳动者的赔偿责任有明确规定。在处理自离问题时，应遵循相关法律法规的规定。例如，根据《劳动合同法》第九十条，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
四、纠纷解决途径
- 遇到自离赔偿纠纷时，双方应首先尝试协商解决。协商不成的，工厂可通过劳动仲裁或诉讼方式维护自身权益；您也可通过合法途径进行抗辩和申诉。
五、具体案例与法律建议
- 案例：假设您因个人原因擅自离职，且未提前通知工厂。工厂因此需重新招聘，并支付了猎头费用。若工厂能提供充分证据证明该费用与您离职的直接关联性，您可能需要赔偿该部分费用。
- 法律建议：在离职前，建议您仔细阅读劳动合同和工厂规章制度，了解自动离职的赔偿责任和金额。若您决定离职，应尽量按照法定程序提前通知工厂，以避免不必要的法律纠纷。
综上所述，工厂正式工自离是否需要赔偿以及赔偿多少是一个复杂的问题，需综合考虑多个因素并依据相关法律法规进行判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。