在我国法律中，亲生父子关系基于自然血亲，不能通过双方自愿的方式断绝并产生法律效力。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲的父子关系
法律规定与性质：
- 自然血亲的亲子关系是基于子女出生的事实而发生的，是一种客观存在且无法改变的事实。这种关系因死亡而消灭，无法通过法律行为或其他方式人为地加以改变或消除。
法律义务与责任：
- 即使父子双方签订了所谓的“断绝父子关系协议”，当父亲年老体弱、丧失劳动能力且没有其他生活来源时，儿子仍负有赡养父亲的法定义务。这是基于亲属关系的法律原则，旨在保护老年人的合法权益。
- 若儿子拒绝履行赡养义务，父亲有权向法院提起诉讼，要求儿子支付赡养费。法院会依法支持父亲的诉求，确保老年人的基本生活保障。
特殊情况说明：
- 在某些特殊情况下，如父亲或儿子犯有严重伤害对方或其家属的行为，虽然这可能影响双方的情感关系，但并不意味着可以法律上断绝父子关系。法律可能会允许双方在某种程度上限制或解除某些具体的法律关系，但亲子关系的本质和法律地位不受影响。
二、基于收养形成的拟制父子关系
法律规定与性质：
- 拟制血亲是指本无血缘关系，而由法律确认其具有与自然血亲同等权利义务的亲子关系，如收养关系。这种关系是通过法律手段建立的，因此也可以通过法律手段解除。
解除条件及程序：
- 收养关系的解除需要满足一定的条件并遵循法定程序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外。同时，养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
- 如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。在无法达成协议的情况下，可以向人民法院提起诉讼。
- 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系；不能达成协议的，同样可以向人民法院提起诉讼。
三、建议与指导
- 面对父子之间的矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径来解决，而不是试图通过断绝关系来回避问题。法律是保障双方权益的工具，而非解决情感问题的手段。
- 对于收养关系的建立与解除，应严格遵守法律规定和程序，确保双方的合法权益得到妥善保护。
总结来看，无论是基于自然血亲的父子关系还是基于收养形成的拟制父子关系，都应在法律的框架内进行处理和解决。通过合法的途径和方式来维护双方的权益和关系，是实现和谐家庭和社会稳定的重要保障。如果您在处理父子关系问题时遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。