在我国，自然血亲的父子关系是无法通过法律手段断绝的，但收养或再婚等法律行为形成的父子关系，在一定条件下可以依法解除。以下是对这一问题的详细分析：
自然血亲父子关系的不可断绝性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这表明，即使父母离婚，亲生父子关系依然存在且不受影响。同时，该条款还明确了离婚后父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
- 我国法律也明确规定，父母子女之间有抚养教育、扶助的权利义务，这些权利义务关系非经法定程序不得解除。
血缘关系的本质：
- 亲生父子关系属于血缘关系，是基于生物学上的联系而形成的，这种关系一旦形成便无法改变或解除。
法律义务与责任：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不能因任何协议或声明而免除。
- 父母子女之间还有相互继承遗产的权利，这是基于血缘关系而产生的法律后果之一。
协议的无效性：
- 即使双方自愿订立了“解除父子关系协议”，该协议也是无效的。因为亲生父子关系不能自行解除，任何试图通过协议来断绝这种关系的做法都是违法的。
收养关系形成的父子关系的可解除性
法律依据与条件：
- 根据《民法典》规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。
- 收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。
- 养子女成年后，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
解除后的法律效果：
- 经法定程序解除收养关系后，养父子之间的权利义务关系即行消除。这意味着，收养关系解除后，养父母与养子女之间不再承担抚养、赡养等法律责任。
其他法律行为或事实抚养关系形成的父子关系
如继父子关系等，也可以通过法律手段在一定条件下解除，方式包括协议和起诉两种。但同样需要遵循法律规定的程序和条件。
法律救济途径
虽然自然血亲的父子关系不能断绝，但在一方严重侵害另一方权益等情况下，权益受侵害方可以通过法律途径维护自身权益。例如，涉及财产纠纷、人身伤害等问题时，可以依法寻求法律救济。
实际建议
- 协商与调解：在处理父子关系问题时，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决。这有助于维护家庭关系的和谐与稳定，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：若协商、调解无法解决问题，再依法寻求诉讼等法律途径。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张，并遵循法律规定的程序和要求。
总结：自然血亲的父子关系在法律上是无法断绝的，这是受到严格法律保护的。对于基于收养或其他法律行为形成的父子关系，虽然可以在一定条件下解除，但也需遵循法律规定的程序和条件。在处理父子关系问题时，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决；若无法解决，再依法寻求诉讼等法律途径。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。