针对您提出的“单亲妈妈判刑后有两个未成年的孩子是否可以申请监外执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确监外执行的基本概念和法定条件。监外执行是一种刑罚变更执行方式，它适用于被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在出现法律规定的某些特定情况时，不适宜在监狱内服刑，因此采用这种方式。这些特定情况主要包括：患有严重疾病需要保外就医、正处于怀孕阶段或者正在哺乳自己的婴儿、生活无法自理且适用暂予监外执行不会对社会造成危害。

接下来，我们针对单亲妈妈这一特殊身份进行分析。单亲妈妈本身并不属于法定监外执行的条件，也就是说，仅仅因为您是单亲妈妈，并不能直接获得监外执行的资格。但是，如果您作为单亲妈妈，同时符合了上述法定情形中的任何一条，那么您就有资格申请监外执行。

具体到您的情况，如果您因为患有严重疾病需要保外就医，或者您正处于怀孕阶段或正在哺乳自己的婴儿，又或者您生活无法自理且适用暂予监外执行不会对社会造成危害，那么您就可以向相关部门提出监外执行的申请。

然而，申请监外执行并不是一件简单的事情，它需要走严格的法定程序。首先，需要由监狱或者看守所提出书面意见，然后报给省级以上监狱管理机关，或者设区的市一级以上公安机关进行审批。最终能否获批，要根据您的实际情况和相关部门审核判定。

最后，我想强调的是，虽然您作为单亲妈妈可能面临更多的困难和挑战，但监外执行的审批是严格依据法律规定的，不能仅因为您的单亲身份就随意批准。因此，在申请监外执行时，请务必提供充分的证据和理由，以支持您的申请。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。