您好，关于您提出的“无亲无故有4个未成年是否可以申请监外执行”的问题，这实际上涉及到了未成年人保护、司法干预以及监外执行等多个层面的内容，我需要为您详细解释一下。
首先，我们要明确的是，监外执行通常是对已经判决有罪的犯罪嫌疑人或罪犯，在特定条件下（如健康原因、家庭特殊情况等）允许其在监狱外执行刑罚的一种制度。然而，在您所描述的情况中，关键信息是“无亲无故”和“4个未成年”，这更侧重于未成年人的监护和保护问题，而非直接的监外执行问题。
接下来，我们根据未成年人的不同情况来分析：
如果这4个未成年人均未涉及犯罪：
- 他们首先需要的是监护和保护。根据相关规定，孤儿、事实无人抚养儿童等都有相应的认定条件和申领范围。例如，孤儿是指失去父母、查找不到生父母的未满18周岁的未成年人；事实无人抚养儿童则包括父母双方重残、重病、服刑在押等多种情形下的儿童。
- 如果这4个未成年人符合上述条件，他们的监护人（或相关机构）可以向户籍所在地的街道办事处或乡（镇）人民政府提出申请，经过初审和查验后，上报县级民政部门审核确认，符合条件的将纳入保障范围，获得相应的监护和保护。
如果这4个未成年人中有人涉及犯罪：
- 对于涉及犯罪的未成年人，司法系统会采取一系列干预措施，包括不良行为干预、严重不良行为干预和犯罪行为处置等。
- 在犯罪行为处置方面，会根据未成年人的年龄、犯罪性质、情节严重程度等因素进行综合考量，决定是否采取监禁措施或非监禁措施（如社区矫正、缓刑等）。
- 但需要注意的是，监外执行并不是对所有未成年罪犯都适用的，它需要满足特定的条件，如健康原因、家庭特殊情况等，并且需要经过司法机关的严格审查和批准。
- 更重要的是，对于无亲无故的未成年罪犯，司法机关和社会福利机构会共同协作，确保他们在服刑期间或服刑后能够得到必要的监护和保护，避免他们因缺乏监护而再次走上犯罪道路。
综合建议：
- 对于这4个未成年人，首先需要确定他们是否涉及犯罪以及犯罪的性质和情节。
- 如果他们未涉及犯罪或犯罪情节较轻，应优先考虑他们的监护和保护问题，根据相关规定申请纳入孤儿、事实无人抚养儿童或重点困境儿童的保障范围。
- 如果他们涉及犯罪且情节严重，需要由司法机关依法进行处置，并确保他们在服刑期间或服刑后能够得到必要的监护和保护。
最后，我想强调的是，未成年人是社会的未来和希望，我们应该尽一切可能为他们提供必要的监护、保护和教育，帮助他们健康成长。如果您在处理这个问题过程中遇到任何困难或需要进一步的帮助，请随时联系我们或相关社会福利机构。