针对您亲戚推车门刮蹭别人车后离开的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、法律后果分析

1. 逃逸行为认定：

   • 根据《道路交通安全法》等相关法律法规，刮蹭他人车辆后离开，若明知发生了交通事故而逃离现场，这种行为属于逃逸行为。
   • 逃逸行为会面临法律后果，包括交管部门的行政处罚（如罚款、拘留）以及民事赔偿。

2. 行政处罚：

   • 若刮蹭情节较轻，车辆损失较小，一般由交管部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处15日以下拘留。
   • 逃逸方需承担事故全部责任，赔偿对方车辆维修等相关损失。

3. 民事赔偿：

   • 民事赔偿要依据车辆受损的具体情况，如刮蹭部位、维修所需费用等进行准确计算。
   • 逃逸方需对对方的车辆损失进行全额赔偿。

4. 刑事责任：

   • 若刮蹭造成车辆损失严重，或存在人员受伤等情况，达到交通肇事罪立案标准，则可能触犯《刑法》，构成交通肇事逃逸犯罪。
   • 一旦定罪，将面临更严厉的刑罚，如处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。

二、处理建议

1. 尽快返回现场或联系对方：

   • 如果亲戚在刮蹭后不久就发现了问题，应尽快返回现场，与对方车主协商赔偿事宜。
   • 如果已经离开现场，应尽快通过其他方式（如联系停车场管理方、查看监控等）获取对方车主的联系方式，并主动联系对方道歉并协商赔偿。

2. 诚恳道歉并协商赔偿：

   • 在与对方车主沟通时，应诚恳道歉，表达自己的歉意和愿意承担责任的态度。
   • 根据车辆受损情况，与对方协商合理的赔偿金额和方式。

3. 报警并说明情况：

   • 如果不确定自己当时是否明知刮蹭情况，或者担心被认定为肇事逃逸，建议及时报警说明情况。
   • 由交警根据具体情形判定是否构成肇事逃逸，并给出相应的处理建议。

4. 注意保险理赔流程：

   • 如果亲戚的车辆购买了相关保险，应了解保险理赔流程，并按照流程进行操作。
   • 但需要注意的是，如果逃逸行为被认定，保险公司可能会拒绝赔偿逃逸造成的损失。

三、预防措施

1. 提高安全意识：

   • 在推车门或驾驶车辆时，应提高安全意识，注意观察周围环境，避免刮蹭他人车辆。

2. 安装行车记录仪：

   • 考虑在车辆上安装行车记录仪，以便在发生刮蹭等事故时提供证据。

3. 遵守交通规则：

   • 遵守交通规则，文明驾驶，减少交通事故的发生。

总之，刮蹭他人车辆后离开是一种不负责任的行为，可能面临法律后果。建议您亲戚尽快与对方车主取得联系，诚恳道歉并协商解决赔偿事宜，以避免后续法律纠纷和不良后果。