事业单位撤销后，工勤人员的编制问题需分情况讨论：
若事业单位整体撤销且无新单位承接：
- 在这种情况下，工勤人员的编制通常会随之取消。因为编制是与特定的事业单位紧密相关的，一旦该单位不存在，其编制自然也会失去存在的依据。但工勤人员并非因此就失去所有保障，他们可能依据相关政策获得一定的经济补偿或安置机会，如通过内部转岗、参加其他事业单位的招聘等方式继续工作。
若事业单位撤销后由新单位承接其职能和人员：
- 如果事业单位在撤销后，其职能和人员被另一个新成立或已有的事业单位承接，那么工勤人员的编制可能会随之转移到新单位。这种情况下，工勤人员的工作岗位和编制性质可能保持不变，只是所属单位发生了变化。但具体是否转移以及转移后的编制性质，还需根据新单位的性质、编制情况以及相关政策来确定。
法律背景与建议：
- 事业单位撤销涉及编制调整的问题，通常受到《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的规范。这些法规明确了事业单位在编制管理、人员安置等方面的基本原则和程序。
- 对于工勤人员而言，在事业单位撤销后，应密切关注相关政策的发布和实施，了解自己的权益和可能的安置途径。同时，也可以积极与原单位或新单位沟通，了解自己的编制和岗位情况，以便做出合理的职业规划。
可能的法律后果：
- 如果工勤人员在事业单位撤销后未能得到妥善安置，可能会引发劳动争议或纠纷。在这种情况下，工勤人员可以依法向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
具体行动建议：
- 保留好与原单位签订的劳动合同、工作证明等相关证据，以便在需要时证明自己的劳动关系和权益。
- 及时关注政府或相关部门发布的关于事业单位撤销和人员安置的政策信息，了解自己的权益和可能的安置途径。
- 如果遇到劳动争议或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
如果您在事业单位撤销后遇到编制或劳动方面的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。