当您遇到公司裁员却不给补偿的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确认裁员合法性

首先，您需要确认公司的裁员行为是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，公司裁员需要符合法定情形，如经营困难、转产、重大技术革新等，并且需要提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。如果公司的裁员行为不符合这些法定情形，那么就构成了违法解除劳动合同。

二、与公司协商

在确认公司裁员行为不合法后，您可以先尝试与公司进行协商，要求其按照法律规定支付经济补偿。根据《劳动合同法》的规定，公司裁员应按劳动者工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资条、裁员通知等，以证明公司的违法行为。劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，并责令公司限期支付赔偿。如果公司逾期不支付，劳动监察部门还可以责令其加付赔偿金。

四、申请劳动仲裁

如果投诉后公司仍未支付赔偿，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及证据材料，明确阐述公司违法裁员的事实及要求支付赔偿的诉求。仲裁委员会在受理申请后，会进行审理并作出裁决。如果仲裁裁决支持您的诉求而公司未履行，您可以向法院申请强制执行。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满，还可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。如果公司仍然不履行判决，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保您的合法权益得到实现。

六、注意事项

在整个维权过程中，您需要始终保持冷静理性，严格保留所有相关证据材料。同时，要遵循法定程序和期限进行操作，确保自己的合法权益得到有效维护。如果有必要，您可以咨询专业律师的意见以获取更具体的法律帮助。

综上所述，当您遇到公司裁员不给补偿的情况时，不要慌张，要依法维护自己的合法权益。通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径，您一定能够获得应有的赔偿。