面对公司裁员却不给补偿的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与公司协商

   • 主动沟通：首先，尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好协商，明确指出根据《劳动合同法》等相关法律规定，公司裁员应当给予经济补偿。你可以引用《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的具体条款，这些条款规定了经济性裁员时用人单位应支付经济补偿的情形及标准。
   • 提供法律依据：在协商过程中，详细解释法律规定，增强你的说服力。例如，说明经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 保留证据：协商过程中要保留好相关证据，如谈话记录、邮件往来等，以备后续使用。

2. 申请劳动仲裁

   • 适用情况：若协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 准备材料：
     • 劳动仲裁申请书，详细写明双方信息、仲裁请求及事实和理由。
     • 相关证据，包括劳动合同、工资条、工作证、裁员通知、协商记录等。
   • 仲裁流程：
     • 提交申请后等待审查受理。
     • 受理后，参与开庭审理，充分陈述事实理由并出示证据。
     • 等待仲裁庭作出裁决。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。

3. 提起诉讼

   • 适用情况：如对劳动仲裁结果不满意，你可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼流程：
     • 准备起诉状及相关证据材料。
     • 向法院提交材料并等待立案受理。
     • 参与庭审过程，进行法庭调查、辩论等。
     • 等待法院判决，并根据判决结果采取相应行动。

4. 向劳动行政部门投诉

   • 你还可以选择向当地的劳动行政部门投诉公司的违法行为。劳动行政部门有权对公司进行查处，并可能处以罚款等行政处罚。
   • 投诉时，同样需要准备相关证据材料，如劳动合同、工资条、裁员通知等，以证明公司的违法行为。

5. 了解裁员赔偿标准

   • 合法裁员的经济补偿：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 违法裁员的赔偿金：如果公司裁员属于违法裁员，则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

示例说明： 假设你在公司工作了3年，月工资为5000元。如果公司合法裁员，应支付你3个月工资作为经济补偿，即15000元。如果公司违法裁员，则需支付你双倍的经济补偿，即30000元作为赔偿金。

总结与建议： 面对公司裁员不给补偿的困境，你应首先尝试与公司协商解决；协商不成时，可依次通过申请劳动仲裁、提起诉讼或向劳动行政部门投诉等途径来维护自己的合法权益。同时，了解并掌握裁员赔偿标准是成功维权的关键。在整个维权过程中，保留好相关证据至关重要。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。