结论前置：

1. 在刑事责任上，成年人杀人后自杀，其家人不会因此受到刑事处罚。
2. 在民事赔偿责任上，除非存在特定情况，否则家人通常无需承担赔偿责任。

详细分析：

一、刑事责任方面

根据我国《刑法》的相关规定，犯罪行为的责任遵循“谁犯罪，谁担责”的原则。在成年人杀人后自杀的情况下，由于犯罪者已经自杀身亡，其刑事责任自然无法再追究。但重要的是，这一犯罪行为并不会连累到其家人，家人不会因此受到刑事处罚。这是因为刑事责任具有严格的人身专属性，只能由犯罪者本人承担。

二、民事赔偿责任方面

1. 一般情况下家人无需承担赔偿责任

民事责任也遵循“责任自负”原则。在成年人杀人后自杀的情况下，民事赔偿责任应当由实施杀人行为的犯罪者本人承担。这包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等相关费用。由于犯罪者已经自杀身亡，其民事赔偿责任将通过其遗产来承担。家人没有参与犯罪行为，不应当对犯罪者的行为承担赔偿责任。

1. 特殊情况下家人可能需要承担赔偿责任

   • 继承财产：如果犯罪者在杀人后留有遗产，其家人作为继承人继承了该遗产，那么在遗产继承范围内，需要对被害人及其家属承担赔偿责任。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但如果家人明确表示放弃继承遗产，则无需承担赔偿责任。
   • 家属自愿赔偿：在某些情况下，犯罪者的家人可能出于人道主义、亲情等因素，自愿代替犯罪者承担部分或全部赔偿责任。这种自愿赔偿的行为是合法有效的，但并不是法律强制要求的。

三、其他牵连影响

尽管家人在法律上不直接承担杀人行为的刑事责任和民事赔偿责任，但犯罪行为仍然会对他们产生多方面的重大影响。例如，家人可能承受巨大的精神打击，陷入自责、悔恨、羞耻等复杂情绪中；家庭可能面临社会舆论的压力和他人异样的眼光，导致社交活动的受限和家庭声誉的受损；如果犯罪者需要承担民事赔偿责任，而自身财产不足以支付时，家庭的经济状况可能会受到严重影响。

法律建议：

面对此类情况，我建议家人们首先要保持冷静和理智，不要因情绪激动而做出冲动的决定。其次，要积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实情况。如果家人对法律程序或赔偿责任有疑问或担忧，可以及时向我这样的专业律师咨询，以获取更详细和准确的法律建议。

总结：

成年人杀人后自杀，其家人不会因此受到刑事处罚，在民事赔偿责任上，除非存在继承财产或家属自愿赔偿等特定情况，否则家人通常无需承担赔偿责任。但犯罪行为仍然会对家人产生多方面的重大影响。因此，我呼吁大家要尊重生命、遵守法律法规，以和平、理性和合法的方式解决问题。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。