结论前置：故意杀人的犯罪者若死亡，其家人通常不会因此直接承担刑事责任，但可能会面临民事赔偿、心理压力、社会评价降低以及家庭经济和生活稳定受影响等多方面的间接后果。
一、刑事法律责任方面
罪责自负原则：
- 根据我国刑法的基本原则，每个人对自己的犯罪行为独立承担刑事责任。因此，当某人犯下故意杀人罪并死亡时，其家人不会因为与犯罪者的亲属关系而被直接追究刑事责任。
特殊情况下的刑事责任（但本案例中不适用）：
- 通常情况下，家人不会因犯罪者的故意杀人行为而直接承担刑事责任。但如果家人知道犯罪者的计划或行为并为其提供帮助或掩护，如窝藏、包庇犯罪人，或者帮助毁灭、伪造证据等，可能会因此涉嫌共同犯罪或包庇罪等而被追究刑事责任。不过，在本案例中，由于犯罪者已经死亡，这种情况不再适用。
二、民事赔偿责任方面
附带民事诉讼赔偿：
- 在故意杀人案件中，被害人的家属有权提起附带民事诉讼，要求犯罪人承担民事赔偿责任。由于犯罪人已经死亡，其遗产可能用于赔偿。如果犯罪人的遗产不足以赔偿，家人一般没有义务代为赔偿，但如果自愿代为赔偿，法律并不禁止。
共同财产赔偿：
- 如果犯罪人与家人存在共同财产，法院在执行民事赔偿时，可能会执行属于犯罪人的那部分财产。这可能会对家庭共有财产产生一定影响，但家人并不会因此直接承担赔偿责任。
三、对家人的其他影响
心理与生活影响：
- 故意杀人事件会给家人带来巨大的心理创伤和社会压力。他们可能遭受周围人的歧视和舆论的压力，对正常生活产生负面影响。这种心理压力和社会压力可能会持续很长时间，影响家人的身心健康和生活质量。
经济与社会支持：
- 犯罪者被判刑（若未死亡）或死亡后，家庭可能失去主要的经济支柱和照顾者。家人需要面对经济上的困难，并失去来自犯罪者的社会支持和情感陪伴。这可能会对家庭的经济状况和生活稳定产生重大影响。
子女教育与未来：
- 犯罪者的子女可能因父母的罪行而面临情感和心理上的困扰。他们可能会在学校或社会中受到歧视或排斥，甚至在某些情况下，他们的教育、就业和未来发展可能受到限制。这种影响可能会持续到子女成年后，对他们的生活产生长远影响。
社会关系与职业发展：
- 在一些特殊职业或政审情况下，家人的犯罪记录（若存在）可能会对家庭成员的职业发展产生影响。例如，参军、报考公务员等需要政审的职业可能会受到限制。虽然本案例中犯罪者已经死亡，但其犯罪记录仍可能对家人的社会关系和职业发展产生一定影响。
总结与建议：故意杀人的犯罪者若死亡，其家人通常不会因此直接承担刑事责任。然而，这种罪行可能会对家庭产生多方面的深远影响。因此，我建议家庭成员在面对此类情况时，应积极寻求心理支持和法律帮助，以应对可能出现的各种问题。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。