在成年人伤害他人或杀人的情况下，其家人通常不会直接因犯罪行为本身而被“连累”承担刑事责任，但可能面临一些间接影响或法律上的特殊情形。以下从不同角度详细分析：
一、刑事责任层面：家人一般不承担连带责任
刑事责任自负原则：
- 根据我国刑法的基本原则，刑事责任具有严格的个人属性，即“罪责自负”。这意味着，只有实施犯罪行为的人本人才能对其犯罪行为承担刑事责任，其家人、亲属等无关人员不会因犯罪者的行为而直接承担刑事责任。
共同犯罪的例外：
- 如果家人或亲属与犯罪者共同实施了犯罪行为，或者教唆、帮助犯罪者实施犯罪，那么他们可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。但这种情况需要满足共同犯罪的构成要件，即存在共同的犯罪故意和共同的犯罪行为。
二、民事赔偿层面：家人可能因继承关系承担一定责任
民事赔偿的独立性：
- 除了刑事责任外，犯罪者还可能需要对其犯罪行为造成的损害承担民事赔偿责任。这种赔偿责任是独立的，与刑事责任不同。
继承关系下的民事赔偿：
- 如果犯罪者死亡，其遗产可能用于赔偿受害人的损失。在这种情况下，犯罪者的家人作为继承人，可能在继承遗产的范围内承担赔偿责任。但需要注意的是，这种赔偿责任是有限的，仅限于继承的遗产范围。
三、其他间接影响
社会舆论压力：
- 犯罪者的行为可能给其家人带来社会舆论的压力和负面影响，如被社会排斥、歧视等。这种影响虽然不是法律上的责任，但可能对家人的生活产生实质性影响。
经济负担：
- 如果犯罪者需要承担民事赔偿责任，而其本人没有足够的财产来支付赔偿，那么家人可能需要在一定程度上承担经济负担，尤其是当家人愿意为犯罪者支付赔偿时。但这种情况并非法律上的强制责任，而是基于家人的自愿和道德考量。
四、特殊情形：包庇、窝藏等犯罪
包庇、窝藏罪：
- 如果家人明知犯罪者实施了犯罪行为，而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，可能构成包庇罪或窝藏罪，需要承担相应的刑事责任。
掩饰、隐瞒犯罪所得罪：
- 如果家人明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，同样需要承担刑事责任。
建议：
- 如果家人面临上述特殊情形，应立即停止任何可能构成犯罪的行为，并主动向公安机关说明情况，配合调查。
- 如果家人因犯罪者的行为而受到社会舆论的压力或经济负担，可以寻求心理咨询或法律援助，以维护自身合法权益。
总结：在成年人伤害他人或杀人的情况下，其家人通常不会直接因犯罪行为本身而被“连累”承担刑事责任。但家人可能因继承关系承担一定的民事赔偿责任，或者面临社会舆论的压力和经济负担。在特殊情形下，如包庇、窝藏犯罪者或掩饰、隐瞒犯罪所得等，家人可能构成犯罪并需要承担刑事责任。因此，建议家人在面对此类情况时保持冷静，寻求专业法律帮助以维护自身权益。