事业单位在以下情况下可以解除与工作人员的聘用合同：
一、过失性解除（随时解除）
连续旷工或累计旷工：
- 工作人员连续旷工超过规定天数（一般为15个工作日，部分规定为10个工作日），或1年内累计旷工超过规定天数（一般为30个工作日，部分规定为20个工作日）。这种情况下，事业单位有权即时解除聘用合同，无需提前通知，也无需支付经济补偿金。
擅自出国或逾期不归：
- 未经聘用单位同意，擅自出国或出国逾期不归。这同样构成过失性解除的情形。
违反工作规定或操作规定：
- 工作人员违反工作规定或操作规定，发生责任事故，或失职、渎职，造成严重后果。这种情况下，事业单位也有权解除聘用合同。
严重扰乱工作秩序：
- 工作人员严重扰乱工作秩序，致使聘用单位或其他单位工作不能正常进行。这同样属于过失性解除的范畴。
被判处有期徒刑以上刑罚收监执行：
- 工作人员被判处有期徒刑以上刑罚收监执行（注：劳动教养制度已废止，相关情形应参考其他法律规定）。这种情况下，事业单位也有权解除聘用合同。
二、非过失性解除（提前30日书面通知或支付代通知金）
年度考核不合格：
- 工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格。在这种情况下，事业单位需提前30日书面通知，可以解除聘用合同，并支付经济补偿金。
患病或非因工负伤医疗期满：
- 工作人员患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由聘用单位安排的其他工作。这种情况下，事业单位同样可以解除聘用合同，但需提前30日书面通知或支付一个月工资的代通知金，并支付经济补偿金。
不能胜任工作：
- 工作人员不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任。这同样属于非过失性解除的情形。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，且经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议。在这种情况下，事业单位也可以解除聘用合同。
聘用单位分立、合并、撤销：
- 聘用单位分立、合并、撤销，不能安置受聘人员到相应单位就业。这种情况下，事业单位同样有权解除聘用合同。
三、其他特殊情形
试用期间不符合录用条件：
- 在试用期间被证明不符合录用条件。这种情况下，事业单位可以解除聘用合同。
工作人员提出解除：
- 工作人员提前30日书面通知事业单位（双方另有约定的除外），可以解除聘用合同。此外，在试用期内、考入普通高等院校、被录用或选调到国家机关工作、依法服兵役等情况下，工作人员也可以随时单方面解除聘用合同。
注意事项
- 法定程序：事业单位在解除聘用合同时，应遵循法定程序，确保解除行为的合法性。例如，单方解除劳动合同前，应将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。
- 经济补偿：在非过失性解除的情况下，事业单位需支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常根据工作人员在本单位的工作年限和工资水平来确定。
- 不得解除的情形：需要注意的是，在工作人员患病或负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期和哺乳期内、因工负伤治疗终结后经劳动能力鉴定机构鉴定为1至4级丧失劳动能力等情况下，事业单位不得解除聘用合同。
建议：事业单位在解除与工作人员的聘用合同时，应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保解除行为的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。