分公司必须建立职工代表大会制度。以下从法律法规规定和企业管理体制机制变化两个角度进行详细分析：
法律法规有明确规定：
- 根据《企业民主管理规定》，企业应实行多级民主管理，这包括建立分公司（厂）、分院（校）等分支机构的职工代表大会制度。这一规定确保了职工通过职工代表大会享有的民主权利不会因企事业单位的规模大小和管理体制不同而受到限制。
- 职工代表大会作为企事业单位实行民主管理的基本形式，对于促进企事业单位的改革、发展、稳定具有不可替代的重要作用。因此，分公司作为企事业单位的一部分，同样需要建立职工代表大会制度。
企业管理体制机制的变化：
- 随着企业管理体制机制的不断变化，民主管理的重要性日益凸显。分公司作为企业的一部分，其管理活动同样需要受到民主管理的监督和制约。
- 建立健全职工代表大会制度，可以保障职工行使与所在单位管理权限相对应的民主管理权利，从而促进企业的健康发展。
法律建议：
- 分公司应严格按照法律法规的要求，建立健全职工代表大会制度，并确保其有效运作。这不仅可以保障职工的民主管理权利，还可以促进企业的稳定和发展。
- 如果分公司未按照规定建立职工代表大会制度，可能会面临一定的法律风险，如职工投诉、劳动争议等。因此，分公司应高度重视职工代表大会制度的建立和运作。
可能的法律后果：
- 若分公司未依法建立职工代表大会制度，可能会受到相关劳动监察部门的处罚，包括但不限于警告、罚款等。
- 同时，未建立职工代表大会制度也可能影响分公司的内部管理和职工关系，导致职工满意度下降、劳动争议增多等问题。
综上所述，分公司必须建立职工代表大会制度，这是法律法规的明确要求，也是企业管理体制机制变化的必然结果。分公司应高度重视并切实履行这一义务，以促进企业的健康发展。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。