借条二分利息的情况下，若对方未按时还款，你仍然享有起诉权，并且关于延期履行权，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉权
借条有明确还款期限：
- 如果借条上明确约定了还款期限，且该期限已经到期，而对方仍未还款，那么你完全有权向法院提起诉讼，要求对方偿还借款及约定的利息。
借条无明确还款期限：
- 如果借条上未约定还款期限，根据法律规定，自你催要并给予债务人合理期限偿还后，超过确定的偿还期，你仍然可以起诉。此时，诉讼时效为三年，即从你催要并确定的偿还期届满之日起计算。
二、延期履行权
诉讼过程中的延期履行：
- 在诉讼过程中，如果债务人提出延期履行的请求，并且法院认为该请求合理，可能会裁定延期履行。但这并不意味着债务人可以无限期地拖延还款，而是需要在法院确定的合理期限内履行还款义务。
执行阶段的延期履行：
- 如果在诉讼后，你获得了胜诉判决，但债务人仍未履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。在执行阶段，债务人同样可能提出延期履行的请求。此时，法院会根据债务人的实际情况和你的意愿，决定是否同意延期履行以及延期的期限。
- 但需要注意的是，延期履行并不意味着你可以无限期地等待债务人还款。如果债务人长期不履行还款义务，且没有合理的理由，法院可能会采取更严厉的执行措施，如查封、扣押、拍卖债务人的财产等。
三、法律建议
及时催要并保留证据：
- 如果借条上未约定还款期限，建议你及时催要借款，并保留好催要的证据（如短信、微信聊天记录、录音等），以便在需要时证明你已经催要过借款。
注意诉讼时效：
- 无论是借条有明确还款期限还是无明确还款期限，都需要注意诉讼时效的问题。一般来说，金钱之债的诉讼时效为三年。如果超过诉讼时效再提起诉讼，可能会面临败诉的风险。
积极寻求法律帮助：
- 如果在借款纠纷中遇到困难或问题，建议你积极寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，借条二分利息并不影响你的起诉权和可能的延期履行权。但具体能否延期履行以及延期的期限，需要根据实际情况和法院的裁定来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。