结论：没有签订劳动合同且工资发不出的情况下，员工并非可以随时离职而不承担任何责任，但可以根据法律规定采取相应的措施来维护自己的权益。

一、关于劳动合同与劳动关系

1. 劳动合同的重要性：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。虽然未签订劳动合同，但一旦存在事实劳动关系（即员工实际为用人单位提供了劳动），员工就享有相应的劳动权益。

2. 事实劳动关系的认定：即使没有书面劳动合同，只要员工能证明与用人单位存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等），就可以依法主张自己的权益。

二、关于工资支付与离职

1. 工资支付义务：用人单位有义务按时足额支付员工工资。如果用人单位拖欠工资，员工有权要求支付，并可以依据相关法律规定采取进一步的措施。

2. 离职的合法性：

   • 并非随时可离职：即使没有签订劳动合同且工资未发，员工也不能随意离职而不承担任何责任。随意离职可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
   • 合法离职途径：员工可以依据《劳动合同法》的相关规定，提前通知用人单位解除劳动合同。例如，在试用期内，员工可以提前三日通知用人单位解除劳动合同；在非试用期内，员工可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。如果用人单位存在违法行为（如拖欠工资），员工还可以立即解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。

三、建议与措施

1. 收集证据：员工应收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以及用人单位拖欠工资的证据。

2. 与用人单位协商：员工可以尝试与用人单位协商解决工资拖欠问题，要求用人单位按时足额支付工资，并可以考虑签订书面劳动合同以明确双方的权利和义务。

3. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理用人单位的违法行为。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位仍然拒绝支付工资，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结与提醒：没有签订劳动合同且工资发不出的情况下，员工应依法维护自己的权益，而不是随意离职。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。