全民合同制工人与单位解除劳动关系后，其身份通常不保留，但具体需根据实际情况和单位规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、全民合同制工人的身份特点
全民合同制工人是我国劳动用工制度中的一种形式，其特点在于劳动者与用人单位通过签订劳动合同来建立劳动关系。在这种制度下，劳动者的身份主要依据其所在岗位和劳动合同来确定，而非传统的“全民职工”或“集体职工”等身份划分。
二、劳动合同解除后的身份变化
法律层面的变化：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除意味着劳动者与用人单位之间的劳动关系终止。在此情况下，劳动者的身份将不再与原单位直接相关联。
- 全民合同制工人的身份是基于劳动合同而存在的，因此劳动合同的解除自然会导致其身份的丧失。
实际层面的变化：
- 在实际操作中，全民合同制工人与单位解除劳动关系后，其身份通常不再被保留。这是因为新的用人单位会根据其岗位需求和招聘标准来重新确定劳动者的身份和待遇。
- 即使劳动者在原单位享有某种特定的身份或待遇（如管理岗、技术岗等），这些身份和待遇在解除劳动关系后也将不再适用。
三、特殊情况下的考虑
单位内部规定：
- 某些单位可能在其内部规定中明确了全民合同制工人解除劳动关系后的身份处理方式。例如，单位可能规定在特定条件下（如劳动者在单位工作满一定年限、表现优秀等），可以保留其某种身份或待遇。但这种情况较为少见，且需符合相关法律法规的规定。
再就业情况：
- 劳动者在解除劳动关系后，如果再次就业到其他单位，其身份将由新单位根据其岗位需求和招聘标准来重新确定。因此，全民合同制工人的身份在再就业过程中通常不会得到保留。
四、法律建议
了解单位规定：
- 在解除劳动关系前，劳动者应了解单位关于身份处理的相关规定，以便做好相应的准备和规划。
保留相关证据：
- 劳动者在解除劳动关系过程中，应保留好与身份相关的证据（如劳动合同、工作证明、岗位证书等），以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果劳动者对解除劳动关系后的身份处理存在疑问或争议，可以咨询专业律师以获取法律帮助和指导。不过，您现在就可以直接向我提问，我会结合您的具体情况给出更详细的法律建议。
综上所述，全民合同制工人与单位解除劳动关系后，其身份通常不保留。但具体还需根据单位规定和实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。