学校一般不可以无正当理由拒绝给聘用人员补签16年前的合同，但具体情况需结合法律事实和证据综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则角度
诚实信用原则：
- 根据《民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。学校作为用人单位，与聘用人员之间原本就存在事实上的劳动关系（即使未签订书面合同），补签合同是对这种事实关系的确认和规范，符合诚实信用原则。
保护劳动者权益原则：
- 劳动法旨在保护劳动者的合法权益，构建和发展和谐稳定的劳动关系。如果学校无正当理由拒绝补签合同，可能损害聘用人员的合法权益，如社保缴纳、工龄计算、经济补偿等，这与劳动法的立法目的相悖。
二、法律事实和证据角度
事实劳动关系的存在：
- 即使未签订书面劳动合同，只要聘用人员实际为学校提供了劳动，且学校接受了这种劳动并支付了报酬，双方就形成了事实上的劳动关系。在这种情况下，补签合同是对这种事实关系的法律确认。
证据的收集和提供：
- 聘用人员需要收集和提供能够证明其与学校存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明双方之间的劳动关系，并支持补签合同的请求。
三、实际操作和可能性角度
补签合同的可行性：
- 从实际操作的角度来看，补签16年前的合同确实存在一定的难度，如时间久远、证据可能灭失或难以收集等。但这并不意味着学校可以无正当理由拒绝补签。如果双方能够协商一致，并找到合理的解决方案（如签订补充协议确认劳动关系等），补签合同仍然是可能的。
学校的拒绝理由：
- 学校如果拒绝补签合同，需要给出合理的理由。这些理由可能包括但不限于：聘用人员已经离职且无法联系、双方对劳动关系存在争议、补签合同将违反法律法规或学校规章制度等。如果学校无法提供合理的拒绝理由，其拒绝行为可能被视为违法。
四、法律后果角度
学校的法律责任：
- 如果学校无正当理由拒绝补签合同，且聘用人员能够证明双方存在事实劳动关系，学校可能面临法律责任。这些责任可能包括但不限于：支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、补缴社保费用、支付经济补偿等。
聘用人员的维权途径：
- 聘用人员可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在维权过程中，聘用人员需要提供充分的证据来证明自己的主张，并遵循法律程序进行维权。
建议：如果学校拒绝补签合同，聘用人员可以先与学校进行协商，尝试找到合理的解决方案。如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，聘用人员也应注意收集和保存能够证明其与学校存在事实劳动关系的证据，以备不时之需。如果有具体法律问题，可以直接向我咨询。