如果小偷因逃跑而受伤，且受伤并非由抓捕者直接暴力所致，抓捕者无需承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 小偷逃跑受伤的责任判定

1. 小偷自身过错导致受伤

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，小偷实施盗窃行为本身就是违法行为。如果小偷在逃跑过程中因自身原因（如不慎摔倒）而受伤，这种受伤结果是由其自身过错导致的。
   • 例如，小偷在被追赶过程中，因慌不择路而摔倒受伤，这种受伤与抓捕者的行为没有直接因果关系，因此抓捕者无需承担赔偿责任。

2. 抓捕者的行为合法性

   • 抓捕者在面对正在进行的不法侵害（如盗窃）时，有权采取合理措施制止。这种制止行为通常包括追赶、扭送等，只要这些行为没有超出必要的限度，就属于合法行为。
   • 如果抓捕者在追赶过程中没有使用暴力或采取其他不当手段，且小偷的受伤与抓捕者的行为没有直接因果关系，那么抓捕者无需承担赔偿责任。

二. 法律程序与证据要求

1. 现场处理与证据收集

   • 如果小偷在逃跑过程中受伤，且受伤情况较为严重，抓捕者（如失主或民警）应首先确保小偷得到及时的医疗救治。
   • 同时，应保护好现场并立即进行证据收集工作，包括现场照片、视频等，以确保后续调查的顺利进行。

2. 法律程序与责任判定

   • 对于涉及小偷逃跑受伤的事件，如果双方对责任判定存在争议，可以通过法律程序解决。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的行为、过错程度以及受伤结果与行为之间的因果关系等因素，作出公正的判决。

三. 实际案例分析

1. 案例一：小偷逃跑摔倒受伤索赔被驳回

   • 在某案例中，小偷在盗窃后被失主追赶，逃跑过程中不慎摔倒受伤。小偷随后将失主诉至法院，要求赔偿损失。法院经审理认为，小偷的受伤是由于其自身过错导致的，与失主的追赶行为没有直接因果关系，因此驳回了小偷的诉讼请求。

2. 案例二：正当防卫导致小偷受伤无需赔偿

   • 在另一案例中，小偷在盗窃过程中被失主发现并进行追赶。小偷为抗拒抓捕而使用暴力反抗，失主在正当防卫过程中导致小偷受伤。法院经审理认为，失主的行为属于正当防卫，无需对小偷的受伤承担赔偿责任。

我的观点：在处理此类问题时，应明确区分小偷的受伤原因与抓捕者的行为之间的因果关系。如果小偷的受伤是由于其自身过错导致的，且抓捕者的行为合法且未超出必要限度，那么抓捕者无需承担赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。