在此类案件中，赔偿责任的划分主要取决于双方行为是否构成正当防卫或防卫过当，以及是否存在过错，具体分以下两种情况讨论：
若推倒行为被认定为正当防卫
根据《民法典》第181条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。若小偷在实施盗窃过程中主动攻击您，您为保护自身安全而将其推倒，且防卫手段未明显超过必要限度（例如小偷仅用拳头攻击，您未使用器械反击），则您无需承担赔偿责任。小偷需自行承担受伤后果，其可能因盗窃和故意伤害行为面临行政处罚或刑事责任。
若推倒行为被认定为防卫过当或存在过错
- 防卫过当：若小偷仅轻微推搡，您却将其推下楼梯或使用暴力导致重伤，可能被认定为防卫过当。此时您需承担部分赔偿责任，赔偿范围以小偷实际损失（如医疗费、误工费）为限，但可减轻责任（例如承担30%-50%）。
- 双方过错：若小偷攻击您时，您存在故意激化矛盾的行为（如言语挑衅），或推倒行为与保护自身安全无关（如小偷已停止攻击后您继续追打），则可能被认定为双方均有过错。法院会根据过错比例划分责任，例如您承担60%责任，小偷自担40%。
实务建议：
- 立即报警并保留证据：现场监控、目击证人证言、医疗记录等是关键证据，可证明小偷的攻击行为和您的防卫必要性。
- 避免私下协商：若小偷索赔，切勿直接赔偿，应通过警方或法院处理，防止被讹诈。
- 咨询专业律师：若涉及重伤或刑事指控（如防卫过当可能构成故意伤害罪），需律师协助分析证据、制定辩护策略。
总结：赔偿与否取决于行为性质，正当防卫无需赔偿，防卫过当或过错需按比例担责。建议优先通过法律程序解决，避免自行处理引发风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。