针对您提出的“小偷被抓被他人打伤怎么赔偿”的问题，这实际上涉及了两个不同的法律关系：一是小偷因盗窃行为应承担的赔偿责任，二是小偷被抓后被他人打伤所引发的侵权责任。下面我将分别就这两个方面进行详细解答。
一、小偷因盗窃行为应承担的赔偿责任
赔偿主体：
- 如果小偷是具备完全民事行为能力的成年人，那么赔偿责任应由其本人承担。
- 若小偷是未成年人，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其监护人应承担侵权责任。
赔偿内容：
- 赔偿通常包括被盗财物的价值，该价值按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。
- 如果盗窃行为导致了其他直接损失（如寻找被盗物品的费用、因盗窃导致的误工费等），这些损失也可以要求赔偿。
赔偿途径：
- 协商赔偿：被盗人可以与小偷或其监护人进行协商，达成赔偿协议。
- 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理过程中，被盗人可以提起附带民事诉讼，要求小偷赔偿损失。
- 单独提起民事诉讼：如果刑事案件已经审结，被盗人仍可以单独提起民事诉讼来寻求赔偿。
二、小偷被抓后被他人打伤所引发的侵权责任
侵权责任主体：
- 打伤小偷的人应被视为侵权责任主体，无论其动机如何（如出于愤怒、报复等），都不能成为免除其侵权责任的理由。
赔偿内容：
- 赔偿应包括小偷因被打伤而产生的医疗费用、误工费、护理费、交通费等合理费用。
- 如果打伤行为导致了小偷的残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
赔偿途径：
- 协商赔偿：小偷或其家属可以与打人者进行协商，达成赔偿协议。
- 民事诉讼：如果协商不成，小偷或其家属可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。
综合建议
- 对于小偷因盗窃行为应承担的赔偿责任，被盗人应积极通过协商、刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼等途径来寻求赔偿。
- 对于小偷被抓后被他人打伤的问题，小偷或其家属应首先确保小偷得到及时的医疗救治，并保留好相关医疗费用单据等证据。然后，可以通过协商或民事诉讼等途径来要求打人者承担赔偿责任。
- 在整个过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身合法权益得到最大程度的保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。