在没有监控的情况下，对方指认您家狗撞了他，您可以从以下几个方面来应对和处理：

1. 核实对方伤情与指认的真实性：

   • 首先，您可以询问对方的具体伤情，并观察其是否有明显的外伤或不适。如果对方确实受伤，且伤情与被狗撞击可能相关，那么您需要进一步考虑如何处理。但同时，也要保持警惕，防止对方可能存在的讹诈行为。
   • 您可以要求对方提供医疗证明或相关证据，以证明其伤情与被狗撞击有关。虽然这不能直接证明是您的狗造成的，但可以作为后续处理的一个参考。

2. 收集证据与证人：

   • 在没有监控的情况下，证据的收集变得尤为重要。您可以尝试寻找当时的目击者，看是否有人看到事情发生的经过，并愿意为您作证。
   • 如果可能的话，您也可以自己寻找一些间接证据，比如查看周围是否有其他监控摄像头可能拍摄到了相关画面，或者寻找其他可能证明您家狗当时位置的证据。

3. 与对方协商解决：

   • 如果对方提出的赔偿要求合理，且您认为您的狗确实可能造成了对方的伤害，那么您可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿协议。
   • 在协商过程中，您可以明确表达您的立场和态度，即您愿意承担合理的赔偿责任，但也需要对方提供合理的证据来支持其赔偿要求。

4. 寻求法律帮助与调解：

   • 如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者您认为对方的指认缺乏依据，那么您可以考虑寻求法律帮助。您可以咨询专业律师（比如我），了解您的权利和义务，以及在这种情况下应该如何应对。
   • 律师可以协助您收集证据、准备法律文件，并在必要时代表您与对方进行调解或诉讼。

5. 注意法律责任与风险：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的他人损害承担侵权责任。但是，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 因此，在处理此类纠纷时，您需要特别注意法律责任和风险。如果您认为您的狗没有造成对方的伤害，或者对方的伤害与其自身行为有关，那么您需要积极收集证据来支持您的立场。

建议您采取以下具体行动步骤：

• 首先与对方进行友好沟通，了解其具体诉求和伤情；
• 尝试收集相关证据和证人信息；
• 如果可能的话，与对方进行协商解决；
• 如果协商无果或对方要求不合理，及时寻求法律帮助。

最后需要强调的是，在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的指认而过于紧张或恐慌，也不要因为情绪激动而做出不理智的行为。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。