在对方承认撞车但没有监控的情况下，您仍然可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：

一、立即报警并配合调查

1. 报警：首先，您应立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及对方承认撞车的事实。交警会进行现场勘查，并尝试通过其他方式（如询问目击者、查看周边监控等）来收集证据，以确定事故责任。

2. 配合调查：在交警调查过程中，您应积极配合，提供事故发生时的详细情况，包括对方的车辆信息、行驶方向等。如果可能，尽量引导交警找到其他目击者或相关证据。

二、收集并保留证据

1. 寻找目击证人：在事故现场附近走访，寻找可能的目击者，并记录他们的联系方式和证言。目击证人的陈述往往能为事故调查提供关键线索。

2. 利用其他记录设备：如果您的车辆或其他附近车辆配备了行车记录仪，应检查并提取相关录像，这些资料可能成为寻找肇事者或证明事故责任的宝贵证据。

3. 记录和保留现场证据：对车辆受损情况和事故现场进行详细拍照和录像，包括车辆整体外观、受损部位特写以及周围环境等。这些证据在后续保险理赔或法律诉讼中将发挥重要作用。

三、与对方协商赔偿

1. 尝试协商：在交警调查期间或之后，您可以尝试与对方车主协商赔偿事宜。如果对方承认撞车并愿意承担责任，您可以就赔偿金额和方式达成一致。

2. 保留协商记录：在协商过程中，建议您保留好与对方的沟通记录，如短信、微信聊天记录或录音等。这些记录在后续可能出现的纠纷中将作为证据使用。

四、通过法律途径解决

1. 提起民事诉讼：如果协商无果，您可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供上述收集到的证据来支持您的诉求，包括车辆受损照片、维修清单、目击证人证言等。

2. 依据事故认定书：如果交警出具了事故认定书，明确了事故责任，您可以依据该认定书向法院主张权利。如果交警无法出具认定书，法院将根据双方举证和陈述来判定责任并确定赔偿金额。

五、保险理赔

1. 及时报保险：在事故发生后，您应及时向自己车辆投保的保险公司报案，并提供必要的事故信息和车辆详情。即使无法找到肇事者，车损险通常也允许在此情况下申请理赔。

2. 注意免赔率：在申请保险理赔时，您需要注意保险合同中可能存在的免赔率条款。如果购买了不计免赔险，则可能获得更全面的赔偿。

特殊场景提醒：

• 如果事故发生在小区内，您还应及时联系小区物业管理公司，要求查看内部监控系统（即使初步了解认为没有监控，物业也可能掌握其他资源）并提供相关时间段进出小区的车辆登记信息。若物业在管理上存在过错，如安保措施不到位、监控设备损坏未及时维修等，物业可能需要承担一定的赔偿责任。

法律依据：

• 根据《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
• 根据《民法典》侵权责任编的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

在处理此类事故时，请保持冷静并采取正确的应对措施。通过立即报警、积极搜集证据、与对方协商赔偿以及依据法律途径进行索赔，您可以最大限度地保护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。