第三方派遣员工被辞退，确实有可能获得赔偿，具体能否获得赔偿及赔偿方式需根据辞退原因和具体情况来确定，以下为你详细分析并给出争取合法权益的建议：
一、能否获得赔偿及赔偿情况
用人单位（劳务派遣单位）无合法理由辞退：
- 此行为属于违法解除劳动合同。依据《劳动合同法》，劳务派遣单位需支付赔偿金，标准是经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿根据劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年算；不满六个月的，支付半个月工资。
劳动者存在过错被依法辞退：
- 若劳动者有严重违反规章制度等过错，用人单位依法辞退则无需支付赔偿。
存在法定情形辞退：
- 当存在客观情况重大变化等法定情形辞退时，劳务派遣单位需支付经济补偿，标准同上述经济补偿计算方式。
用工单位退回，派遣单位重新派遣：
- 若用工单位将派遣员工退回派遣单位，派遣单位重新派遣时维持或者提高劳动合同约定条件，员工不同意的，派遣单位可以解除劳动合同，但无需支付经济补偿。
- 若派遣单位降低条件，员工不同意，派遣单位解除劳动合同的，则需支付经济补偿。
二、如何争取合法权益
明确辞退原因：
- 首先，要弄清楚自己被辞退的具体原因，这是后续维权的基础。
收集证据：
- 收集辞退通知、工作记录、工资条等关键证据，这些能有力证明劳动关系和辞退事实。
协商解决：
- 尝试与用人单位（劳务派遣单位）或用工单位协商解决，体现高效、友好的处理方式。
申请劳动争议仲裁：
- 若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，这是法定的救济途径。
- 申请仲裁时，需提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据等材料。
向法院起诉：
- 对仲裁结果不服的，还可向法院起诉，通过司法途径维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 在维权过程中，要保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师（如我），获取更具体、更专业的法律建议。
- 注意保留好所有相关证据，以备不时之需。
示例：假设你在某劳务派遣公司工作两年，被无合法理由辞退。那么，根据法律规定，劳务派遣公司需支付你相当于四个月工资的赔偿金（因为经济补偿是两个月工资，赔偿金是经济补偿的二倍）。
建议：如果你正面临第三方派遣被辞退的情况，建议先按照上述步骤明确辞退原因、收集证据，并尝试与用人单位协商解决。若协商无果，可及时申请劳动争议仲裁或向法院起诉，以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。