核心结论：第三方派遣人员在用工单位合同期内被辞退的赔偿问题，需根据辞退原因及派遣协议、劳动合同的具体约定来确定，一般分为合法辞退和违法辞退两种情况，赔偿方式有所不同。以下是具体分析：

1. 合法辞退的情况

   • 依据：若用工单位因派遣员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等）而将其退回派遣单位，且派遣单位据此解除劳动合同的，属于合法解除，无需支付经济补偿。
   • 例外：若派遣单位或用工单位存在未依法为派遣员工缴纳社保、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，即使因员工过错辞退，也可能需支付经济补偿或赔偿金（需结合具体过错及法律规定判断）。

2. 违法辞退的情况

   • 派遣单位违法解除：若派遣单位无正当理由（如未提前通知、未支付经济补偿等）解除劳动合同，需按《劳动合同法》第八十七条规定，向派遣员工支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍（即每工作满一年支付两个月工资）。
   • 用工单位违法退回：若用工单位无正当理由将派遣员工退回派遣单位，且派遣单位据此解除劳动合同的，派遣员工可要求用工单位与派遣单位承担连带赔偿责任，赔偿范围包括工资损失、未签劳动合同双倍工资差额（如适用）等。

3. 经济补偿的计算标准

   • 基础规则：经济补偿按派遣员工在派遣单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 工资基数：月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但加班费、福利等不计入。
   • 上限限制：若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年。

4. 特殊情形提示

   • 派遣协议约定：若派遣单位与用工单位在派遣协议中约定了辞退赔偿的特殊规则（如由用工单位承担部分赔偿），需按协议履行，但不得违反法律强制性规定。
   • 举证责任：派遣员工主张违法辞退赔偿时，需提供证据证明辞退行为违法（如用工单位退回通知、派遣单位解除通知等），否则可能承担不利后果。

建议行动：若您作为派遣员工被辞退，建议先核实辞退原因及派遣单位、用工单位的处理流程，收集相关证据（如劳动合同、派遣协议、工资记录、辞退通知等），再根据具体情况主张赔偿。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。